1. Алгебра
  2. Дана функция y=sinx+cosx,вычислите

Дана функция y=sinx+cosx,вычислите y'(p/4)

15kristina 15kristina    1   22.05.2019 10:40    23

Ответы
nicita13254769p06wrf nicita13254769p06wrf  17.06.2020 18:06

y=sin x+cos x=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}sinx+\frac{\sqrt{2}}{2}cos x)=\sqrt{2}(sin x cos \frac{\pi}{4}+sin \frac{\pi}{4}cos x)=\sqrt{2}sin (x+\frac{\pi}{4})

 

y'=(\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4}))'=\sqrt{2}*(sin(x+\frac{\pi}{4})'=\sqrt{2}*cos(x+\frac{\pi}{4})*(x+\frac{\pi}{4})'=\sqrt{2}*cos(x+\frac{\pi}{4})*1=\sqrt{2}cos(x+\frac{\pi}{4})

 

y'(\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4})=\sqrt{2}*cos \frac{\pi}{2}=\sqrt{2}*0=0

 

либо так

y'=(sin x+cos x)'=(sin x)'+(cos x)'=cos x+(-sin x)=cos x-sin x

 

y'(\frac{\pi}{4})=cos \frac{\pi}{4}-sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}

ответ: 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vdv2001891 vdv2001891  17.06.2020 18:06

у'=cosx -sinx,

y'(π/4) = cos(π/4) -sin(π/4) = (√2÷2) - (√2÷2) =0.

ответ: 0.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ЖеньОК282 ЖеньОК282  26.05.2019 08:40
Сейчас . надо до завтра ! 1. решите систему уравнение сложения {внутри этой скобки написано 3х+у=7, внизу 2х2-у=7 ( 2х в квадрате)...
dasha00200100 dasha00200100  26.05.2019 08:40
Найдите наименьшее значение функции y=111cosx+113x+69 на отрезке от 0; 3пи/2...
lolo2005 lolo2005  26.05.2019 08:40
Расстояние между а и б -894 км .из а в сторону б вышел поезд со скоростью 84 км в ч и в 20ч 35 мин.через 6 часов после начала движения на промежуточной станции встретил...
лёхыч3 лёхыч3  26.05.2019 08:40
Чему равен квадратный корень из 0.72...
maria3317 maria3317  26.05.2019 08:40
Если а1=32; d=-1.5, то является ли число: 1) 0; 2) -28 членом арифметической прогрессии (аn)?...
Прост2004 Прост2004  09.04.2020 15:24
Вычисли, сколько времени едет поезд от одной станции до другой, если поезд выезжает в 2:13 и на конечную станцию прибывает в 13:43....
Исбанка Исбанка  09.04.2020 15:24
Послідовність (bn) геометрична прогресія Знайдіть S5 якщо b3=-12 b6=96...
Saanna Saanna  09.04.2020 15:24
Решите неравенства а)у 3 б)х 100....
weee2004 weee2004  09.04.2020 15:24
Определить четверть (первая четверть,четвёртая четверть,третья четверть,вторая четверть?)...
nastikus555 nastikus555  09.04.2020 15:24
хотя что-то, можно не всё)...

Популярные вопросы