Найдите наименьшее значение функции y=111cosx+113x+69 на отрезке от 0; 3пи/2

Ответы

AngelChan2004 01.10.2020 12:03

180.

Объяснение:

y=111cosx+113x+69

Найдем производную функции :

y' = (111cosx+113x+69) '=111 (-sinx) +113 =-111sinx+113

Найдем стационарные точки , решив уравнение y'=0 ;

$-111sinx+113=0;\\-111sinx=-113;\\\\sinx = \frac{113}{111} ;\\\\sinx=1\frac{2}{111}$

Данное уравнение не имеет корней, так как $|sinx|\leq 1.$

Значит стационарных точек нет . Найдем значения функции на концах заданного отрезка

$y(0) = 111cos0+113*0+69 = 111*1+69 =111+69=180;\\y(\frac{3\pi }{2} )= 111cos (\frac{3\pi }{2} ) +113* \frac{3\pi }{2} +69 = 111*0 +\frac{339\pi }{2} +69= 169,5\pi +69$

Найдем приближенное значение , полагая π≈3,14

$y( \frac{3\pi }{2} )$ ≈ 601.

Поэтому наименьшее значение функции равно 180.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

ааааааспасите 28.04.2020 13:15

1) Дана функция у=t-2 при каких значениях t значение функции равно 10?2) Используй формулу,заполни данную таблицу.y=8,6+x...

gavul79 28.04.2020 13:16

Реши систему уравнений методом подстановки: {−2=−15 7−12=7...

matvey9874 28.04.2020 13:16

Реши систему уравнений методом подстановки: {−2=−15 7−12=7...

ketrindemey5 28.04.2020 13:16

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник. Катеты прямоугольного треугольника равны 4 см, 3 см. Если высота призмы равна 6 см, то вычислите ее объем....

Tractorust 28.04.2020 13:16

Реши системуX=8+vX-2v+2=3ответ:X=V=...

Dorian17 28.04.2020 13:16

решить системы уравнений ( )...

Алена173 21.08.2019 02:50

Исследователь функцию и построить график к ней y=(x+2)/x^2; y=ln(x^2+2x)...

xandias 21.08.2019 02:50

Х^2-5х+3-(3х-5х-4/3)=1/3 можно просто ответ : чему равен х?...

Жизель24 21.08.2019 02:50

Функция задана формулой f(m)=m^4. вычисли сумму f(−3)+f(−1). ответ: f(−3)+f(−1)= ?...

KirillK2014 21.08.2019 02:50

(4x-3)^2-6x(4-x) преобразуйте в многочлен...

Найдите наименьшее значение функции y=111cosx+113x+69 на отрезке от 0; 3пи/2

Популярные вопросы