1. Алгебра
  2. Дана функция у=2sin 3x а)Найдите

Дана функция у=2sin 3x а)Найдите производную функции. б)Составьте уровнение касательной в точке х=π/3

Funik228 Funik228    3   17.02.2022 14:51    3

Ответы
Dovakin270 Dovakin270  17.02.2022 15:00

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x_0:

y_k=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

а)

y=2\sin 3x

y'=2\cos 3x\cdot(3x)'=2\cos 3x\cdot3'=6\cos 3x

б)

Находим значения функции и производной в точке касания:

y\left(\dfrac{\pi }{3} \right)=2\sin\left(3\cdot\dfrac{\pi }{3} \right)=2\sin\pi =2\cdot0=0

y'\left(\dfrac{\pi }{3} \right)=6\cos\left(3\cdot\dfrac{\pi }{3} \right)=6\cos\pi =6\cdot(-1)=-6

Составляем уравнение касательной:

y_k=0-6\left(x-\dfrac{\pi }{3} \right)

y_k=-6x+2\pi

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Оксана1241 Оксана1241  19.09.2019 16:20
Из трехзначных чисел наугад выбирают одно число какова вероятность что будет выбрано число меньше 600 и делящиеся на 5 но не делящиеся на 8. ответ округлите до сотых. только подробно...
ukrainahfy ukrainahfy  19.09.2019 16:20
Придумайте пример с ответом 1965,1935,1919(относительно сложный)...
Мага77711 Мага77711  19.09.2019 16:20
1)дано: арифметическая прогрессия 3, 6 9 12. найти: a10, d, s10 2)найти сумму n первых членов прогрессии если b3 = 4 q = 2, n= 7...
aleksandr17082004 aleksandr17082004  19.09.2019 16:20
Найти первый положительный член арифметической прогрессии - 166 - 161 - 156...
ромамс ромамс  19.09.2019 14:45
Найдите расстояние между точками а и в 1)а(1,5); в(-2) 2)а(-3,6); в(0). заранее ​...
sobitlogin sobitlogin  19.09.2019 16:20
Преобразуйте уравнение к виду ax^2+bx+c=0 ,yкажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. а) 1+3(2x-4)+(2x-1)(3-2x)=8 б) 12-6(x+3)-7x=(x-2)(x+3)...
влада401 влада401  19.09.2019 16:20
Разложить на множетели х²-7х+10 2) 3х²-5х-2...
onealoner13 onealoner13  08.12.2021 14:21
Sin²x-sinxcosx=0 решите пример...
dassshaVv dassshaVv  08.12.2021 14:19
решить 2 примера (3x-2) ²+(1-3x) (3x+2) =36 x(x-2) (x-3) =8+x(x-2, 5) ²...
lnstagramDeviza lnstagramDeviza  08.12.2021 14:18
это сор по алгебре за 8 класс...

Популярные вопросы