1. Алгебра
  2. Число a является корнем

Число a является корнем уравнения x^2 – x – 100 = 0. найдите значение выражения a^4 – 201a.

MrAmoral MrAmoral    3   17.05.2019 14:00    2

Ответы
LeXonG LeXonG  10.06.2020 18:46

x^2-x-100=0;\\ D=(-1)^2-4*1*(-100)=1+400=401;\\ a_1=x_1=\frac{-(-1)+\sqrt{401}}{2*1}=\frac{1+\sqrt{401}}{2};\\ a_2=x_2=\frac{1-\sqrt{401}}{2};\\

1.a^4-201a=(\frac{1-\sqrt{401}}{2})^4-201*\frac{1-\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{(1+401-2\sqrt{401})^2}{16}-\frac{201(1-\sqrt{401})}{2}=\\ \frac{(201-\sqrt{401})^2}{4}-\frac{201-201\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{40 401-402\sqrt{401}+401}{4}-\frac{402-402\sqrt{401}}{4}=\\ \frac{40401+401-402}{4}=\frac{40 400}{4}=10 100;\\2.a^4-201a=(\frac{1+\sqrt{401}}{2})^4-201*\frac{1+\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{(1+401+2\sqrt{401})^2}{16}-\frac{201(1+\sqrt{401})}{2}=\\ \frac{(201+\sqrt{401})^2}{4}-\frac{201+201\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{40 401+402\sqrt{401}+401}{4}-\frac{402+402\sqrt{401}}{4}=\\ \frac{40401+401-402}{4}=\frac{40 400}{4}=10 100;\\

ответ: 10 100

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
irinaa10 irinaa10  04.11.2019 11:24
Надо придумать 9 примеров по абразцу a-b=(a-b)*(a+b)...
Hdzf2002 Hdzf2002  04.11.2019 11:21
Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от вязки, от плотности вязки и плотности используемой шерсти. лёгкая пряжа весит...
valyakravets valyakravets  04.11.2019 11:19
19. желательно написать на листке. заранее ....
potochnystanis potochnystanis  04.11.2019 11:13
Найдите все действительные значения a каждого из которых уравнение имеет только два различных корня.[tex] \sqrt{x - a} ( {x}^{2} + (1 + 2 {a}^{2} )x + 2{a}^{2} ) = 0[/tex]ответ:...
mchermakov17 mchermakov17  04.11.2019 11:09
Найти все значения х,при которых верно равенство: 1)|х|=02)|х|=23)|х|=1/34)|х-1|=2 ,я просто забыла,как с такими скобочками решать​...
Elmir03042003 Elmir03042003  04.11.2019 11:08
Нужно решить ) если найдете ответы в интернете то то же пойдет ) 35...
Inpeakfhdh Inpeakfhdh  04.11.2019 11:07
представьте в виде дроби выражение...
Ftgbjjjm Ftgbjjjm  04.10.2019 11:40
Найдите область определения функции y=корень (4х+5)*(3-х)...
czar15 czar15  04.10.2019 11:40
Преобразуйте уравнение (х+2)^2+2х=5х(х-2) к виду ах^2+вх +с=0 и укажите старший второй коэффициенты и свободный член...
amelisova06 amelisova06  04.10.2019 11:40
Сократить дробь. с объяснением. 34б a^2 - 2 (в числителе) / a - √(2)...

Популярные вопросы