Число 2 3/4 является корнем уравнения 16x^2+ 16x+с=0 найдите значение с

Разделим уравнение на 16, чтобы получить приведенное уравнение и воспользоваться теоремой Виета.

х²+х+с\16=0

х₁+х₂=-1

х₁*х₂=с\16

Подставим в первое уравнение х₁=2 3\4, получим 11\4+х₂=-1

х₂=-1-11\4=-15\4

Теперь из второго уравнения найдем с

11\4*(-15\4)=с\16

с=-11*16=-165

ответ: -165