1. Алгебра
  2. Через начало координат к

Через начало координат к параболе y=x2-7x+5 проведены две различные касательные. найдите сумму угловых коэффициентов этих касательных.

Serenael666 Serenael666    3   09.09.2019 17:20    5

Ответы
lol1039 lol1039  07.10.2020 03:38
y=x^2-7x+5

Уравнение касательной:
y=y(x_o)+y'(x_o)(x-x_o)
По условию сказано, что касательные проходят через начало координат. Значит x = 0 и y = 0

Найдем производную и подставим её в уравнение касательной:
y'=2x-7\\\\0=x^2_o-7x_o+5+(2x_o-7)(0-x_o)\\\\x^2_o-7x_o+5-2x^2_o+7x_o=0\\\\-x^2_o+5=0\\\\x^2_o=5\\\\x_o=б\sqrt{5}

Угловые коэффициенты касательных являются  y'(x_o)
k_1=y'(x_o)=2\sqrt5-7\\\\k_2=y'(x_o)=-2\sqrt5-7\\\\k_1+k_2=2\sqrt{5}-7+(-2\sqrt5-7})=-7-7=-14

ответ: -14.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
iwliliya18 iwliliya18  07.04.2021 17:21
134. Не розв язуючи рівняння, знайдіть суму й добуток його коренів 1) x2 +17x - 38 = 0;3) 3x² + 8x -15=02) x2-16x + 4 = 0;4) 7x² + 23x+5=0.​...
cyganka84 cyganka84  07.04.2021 17:21
Комбинаторика) Допустим, что Кай из Снежной королевы выкладывал слово вечность не из льдинок, а из букв в, е, ч, н, о, с, т, ь, каждая из которых написана на своей льдинке. Какое...
Tililinka Tililinka  07.04.2021 17:22
вас,знатоков математики,объяснить мне признаки возрастания и убывания функции и как находить производную. Если можно,то вкратце. За неверный ответ и спам бан за понимание,надеюсь...
osharapa osharapa  07.04.2021 17:22
Скільки точок мінімуму має функція, що задана графіком на відрізку [–6; 7]?...
009095244554458 009095244554458  03.02.2022 03:24
напишите маленький текст, на английском, почему сложно быть врачом...
angel20062006 angel20062006  03.02.2022 03:28
Довести тожество ctg^2a-cos^2a=ctg^2acos^2a...
Valera7451 Valera7451  03.02.2022 03:29
ІТ x²+y²=4. x-y=3x+1=0. xy+2=0x²-y²=16x-y=2...
Валерушка8 Валерушка8  03.02.2022 03:32
. это все надо решить. а я болела и меня не было 3 недели, сижу и не понимаю как делать....
gatilovasofiya gatilovasofiya  03.02.2022 03:32
Функция задана формулой у=3/2х. точка N (6; y0) принадлежит графику этой функции. найдите у0. •9 •4 •12 •18 функция задана формулой у=7/4х. точка F (x0; 21) принадлежит графику...
Thelow26 Thelow26  03.02.2022 03:38
Розкладіть на множники 125а³-1...

Популярные вопросы