Чему равен cos(x-3п/2)? и как решить уравнение: cos^2(x-3п/2)=1+cos^2x. с ! оно из кдр за январь 2008 года 10 класса

Question

Алгебра: Чему равен cos(x-3п/2)? и как решить уравнение: cos^2(x-3п/2)=1+cos^2x. с ! оно из кдр за январь 2008 года 10 класса

matveysandors · Answer

cos(x - 3π/2) = cos(-(3π/2 - x)) = cos(3π/2 - x) = -sin x;

cos^2 (x - 3π/2) = 1 + cos^2 x,

(-sin x)^2 = 1 + cos^2 x,

sin^2 x - cos^2 x = 1,

cos^2 x - sin^2 x = -1,

cos 2x = -1,

2x = π + 2πk, k∈Z,

x = π/2 + πk, k∈Z.