Буду . у меня есть мое решение, как я предположила: одз: x> 0 далее рассматриваю два случая 1) x> 0 пусть получились корни t1=-4 t2=-3 дальше.

привет929 привет929    3   21.06.2019 07:30    2

Ответы
zoonadin zoonadin  16.07.2020 21:55
ОДЗ: x>0
\log^2_{0.5}x-7\log_2x+12=0
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
( \frac{\log_2x}{\log_20.5} )^2-7\log_2x+12=0 \\ \log_2^2x-7\log_2x+12=0
Произведем замену переменных
Пусть \log_2x=t\,\,(t \in R), тогда имеем:
t^2-7t+12=0

По т. виета
t1= 3;    t2=4
Вовзращаемся к замене
\log_2x=3 \\ \log_2x=\log_22^3 \\ x_1=8 \\ \\ \log_2x=4\\\log_2x=\log_22^4 \\ x_2=16

ответ: 8; 16.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра