Алгоритм решения рациональных неравенств методом промежутков:
1. Если данное неравенство не имеет вид f(x)/g(x)*0 (где * - знак неравенства), то приводим его к такому виду.
2. Находим значения x, при которых f(x)=0.
3. Находим значения x, при которых g(x)=0.
4. Изображаем числа, найденные в пунктах 2, 3 на координатной прямой.
5. Разбиваем координатную прямую отмеченными точками на промежутки.
6. Определяем знак выражения f(x)/g(x) внутри каждого промежутка методом пробных точек.
7. Выбираем промежутки с нужным знаком.