1. Алгебра
  2. Алгебра решите уравнение

Алгебра решите уравнение
​


\sqrt{ {2x}^{2} + 5x + 4 } = 2x + 2

MikiMio MikiMio    3   18.12.2020 23:08    0

Ответы
evgeniaf399 evgeniaf399  17.01.2021 23:08

\sqrt{2x^2 + 5x + 4} = 2x + 2

Для начала найдём область допустимых значений переменной x. Она задаётся следующей системой неравенств:

\begin{equation*}\begin{cases}2x^2 + 5x + 4 \geq 0\\2x + 2 \geq 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x \in R\\x \geq -1\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Rightarrow\ \boxed{x\geq -1}

Возводим обе части уравнения в квадрат, получается:

2x^2+5x+4 = 4x^2 + 8x + 4\\\\2x^2 + 3x = 0\\\\x(2x + 3) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

\left[\begin{gathered}x = 0\\2x + 3 = 0\end{gathered}\ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}x = 0\\x = -1,5\\\end{gathered}\ \ \ \ \Rightarrow\ \boxed{x = 0}

-1,5 не входит в область допустимых значений, поэтому корнем уравнения не является.

ответ: 0.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sofom132 sofom132  21.09.2019 23:30
Какова вероятность того,что при бросании 3 монет на всех трёх выпадет орёл?...
няхамилаха няхамилаха  21.09.2019 23:30
Катя забыла последние две цифры телефона подруги но помнит что сумма этих цифр равна 6 с какой вероятностью она наберёт правильный номер с первого раза...
haylayjonesty haylayjonesty  21.09.2019 23:30
Объясните решите уравнение х^6=(6х-5)^3 буду...
milanskab23 milanskab23  21.09.2019 23:30
(√2cosa-2cos(p/4+a))/(2sin(p/4+a)-√2sina)=tga доказать...
Rifik Rifik  21.09.2019 23:30
Решить. решите уравнение sin(nx)=1. в ответе укажите сумму корней уравнения пренадлежащих промежутку (1: 6)...
vipccccvip vipccccvip  01.08.2019 03:40
Решить тригонометрическое уравнение: √3sin⁡3x-cos⁡3x=-2 !...
Domashkafu Domashkafu  01.08.2019 03:40
3в 16 степени : в ( 3 в 5 степени закрыли )3 степени...
daryanesterchuk daryanesterchuk  01.08.2019 03:40
Выражение при допустимых значениях переменных: а) б) help please! )...
анна2262 анна2262  01.08.2019 03:40
Преоброзуйте в многочлен стандартного вида произвидение 2(a-5)(a+5)...
mixtecstures mixtecstures  01.08.2019 03:40
Для изготовления диорамы о великой отечественной войне олегу и игорю надо сделать 35 фигурок . олег перевыполнил план на 10% , игорь - на 20% . в результате они сделали 40 фигурок...

Популярные вопросы