Ab=8bc=cdугол а=30°угол д =45°найти bc

Question

Алгебра: Ab=8bc=cdугол а=30°угол д =45°найти bc

kolya0125 · Answer

Проведем высоту ВН из точки В к основанию АD, получим прям. треугольник АВН. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. ВН = половине АВ = 4.

Проведем из точки С высоту СР = высоте ВН = 4. Т.к. угол СРD в получившемся треугольнике CPD равен 90, а угол CDP = 45, значит угол DCP = 45, и этот треугольник - равнобедренный, т.е. DP = CP = 4.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу CD: $\sqrt{16 + 16} = 4\sqrt{2}$