1. Алгебра
  2. А)sin(x-п/3) * cos(х-п/6)= 1

А)sin(x-п/3) * cos(х-п/6)= 1 б)sin x/2 * sin 3x/2= 1/2 в) 2sin (п\4+х) * sin (п/4-х) + sin^2x=0

regionagustin regionagustin    3   02.04.2019 06:40    0

Ответы
agarkovr83 agarkovr83  28.05.2020 10:19
1)
sin(x- \frac{ \pi }{3})*cos(x- \frac{ \pi }{6} )=1
\frac{1}{2} [sin(x- \frac{ \pi }{3}+x- \frac{ \pi }{6} )+sin(x- \frac{ \pi }{3} -x+\frac{ \pi }{6} )]=1
\frac{1}{2} [sin(2x- \frac{ \pi }{2})+sin(- \frac{ \pi }{6} )]=1
-sin( \frac{ \pi }{2}-2x)-sin \frac{ \pi }{6}=2
sin( \frac{ \pi }{2}-2x)+sin \frac{ \pi }{6}=-2
cos2x+ \frac{1}{2} =-2
cos2x =-2.5
так как |cosx| \leq 1

ответ: корней нет

2)
sin \frac{x}{2}*sin \frac{3x}{2} = \frac{1}{2}
\frac{1}{2} [cos( \frac{x}{2} - \frac{3x}{2})-cos( \frac{x}{2}+ \frac{3x}{2} )]= \frac{1}{2}
\frac{1}{2} [cos(-x)-cos2x ]= \frac{1}{2}
cosx-cos2x =1
cosx =1+cos2x
cosx =2cos^2x
2cos^2x-cosx=0
cosx(2cosx-1)=0
cosx=0                         или       cosx= \frac{1}{2}
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z       или       x=б \ \frac{ \pi }{3} +2 \pi k, k ∈ Z

3)
2sin ( \frac{ \pi }{4} +x) * sin ( \frac{ \pi }{4} -x) + sin^2x=0
2* \frac{1}{2} [cos ( \frac{ \pi }{4} +x- \frac{ \pi }{4}+x )- cos ( \frac{ \pi }{4}+x+ \frac{ \pi }{4} -x)] + sin^2x=0
2* \frac{1}{2} (cos 2x - cos \frac{ \pi }{2}) + sin^2x=0
cos 2x - cos \frac{ \pi }{2} + sin^2x=0
cos 2x+ sin^2x=0
cos ^2x-sin^2x+ sin^2x=0
cos ^2x=0
cosx=0
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Halimedy Halimedy  28.05.2020 10:19
ответ ответ ответ ответ ответ
А)sin(x-п/3) * cos(х-п/6)= 1 б)sin x/2 * sin 3x/2= 1/2 в) 2sin (п\4+х) * sin (п/4-х) + sin^2x=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
AllaStepanova85 AllaStepanova85  15.12.2020 00:41
нужно очень решить по методу Гауса и Крамера, буду всем очень благодарна...
eka445590226 eka445590226  15.12.2020 00:41
1. Знайдіть неповну частку та остачу при діленні Числа т на Число п1) т = 5, n= 43: 1) m = -72, n = 23;IL таriосmoстатті 2а при​...
vda200311 vda200311  15.12.2020 00:40
Користуючись властивостями функцій порівняйте числа 1)sin40° i sin(-40)°2)sin200° i cos300°3)tg15° i tg140°...
Анамтасия727 Анамтасия727  15.12.2020 00:39
Постройте график функции 4) y = - 3 - x...
marinagridina34 marinagridina34  15.12.2020 00:39
Дано: ΔABC,AC=BC. Основание треугольника на 10 дм меньше боковой стороны. Периметр треугольника ABC равен 110 дм. Вычисли стороны треугольника. AB= дм; BC= дм; AC= дм....
tor142003 tor142003  01.07.2019 10:30
За три дня секретарь напечатал х страниц.запишите формулу для нахождения количества строниц,которое этот секретарь напечатает за с дней,если будет работать с прежней скоростью...
azamatkenzhebai azamatkenzhebai  01.07.2019 10:30
Записать уравнение касательной к графику функции : f(x) =2x^3-5 в точке x0=-2...
Kmaj Kmaj  01.07.2019 10:30
(а3+в3+3в2+3в+1)/а2-ав-а+(в+1)2 при а=4-корень из 3, в=4+корень из 3...
jjjghhgg6 jjjghhgg6  01.07.2019 10:30
1. решить уравнение третьей степени методом кардано: х3–3х2–3х+11=0.2.известно, что число 3–i является корнем многочлена f(x)=х4–6х3+12х2–12х+20. найти остальные его корни....
gasisivlasova gasisivlasova  01.07.2019 10:30
Катер с собственной скоростью u км/ч плыл по реке(скорость течения v км/ч). катер проплыл три часа по течению и пять часов против течения. составьте выражение для средней скорости...

Популярные вопросы