Алгебра: А) 6x+2/x 3 ; б) x/x-7 = 4. покажите с !

А) 6x+2/x< 3 ; б) x/x-7> = 4. покажите с !

Ответы

Мариша741 09.08.2020 14:53

А)
$\frac{6x+2}{x} \ \textless \ 3 \\ \frac{6x +2-3x}{x} \ \textless \ 0$
$\frac{3x+2}{x}\ \textless \ 0 \\ \left \{ {{x= -\frac{2}{3} } \atop {x \neq 0}} \right.$
На числовой прямой отмечаем выколотые точку х=0 (значение, которое не может принимать знаменатель) и х=-2/3. Определяем знак функции, на каждом получившемся интервале. Получаем, что при х (-2/3;0) функция меньше нуля, записываем это в ответ.
б)
$\frac{x}{x-7} \geq 4$
$\frac{x-11(x-7)}{x-7} \geq 0 \\ \frac{x-11x+77}{x-7} \geq 0 \\ \frac{77-10x}{x-7} \geq 0 \\ \left \{ {{x=7.7} \atop {x \neq 7}} \right.$
Ставим эти точки на числовой прямой. х=7 выколотая, х=7,7 закрашенная, находим знак функции на интервалах. При х принадлежащем (7;7,7] неравенство выполняется.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра