tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
((a+1)x^2-4x)+4((a+1)x-4x)+1-a^2=0
((a+1)x^2-4x)+4((a+1)x-4x)+1-a^2=0 найдите все значения а при которых уравнение имеет один корень
daryadaletskay
3 01.07.2019 15:40
1
Ответы
viktorpadalck
02.10.2020 17:54
((a+1)*x^2 - 4x) + 4((a+1)*x - 4x) + (1-a^2) = 0
Раскрываем скобки
(a+1)*x^2 - 4x + 4x(a+1) - 16x + (1-a^2) = 0
(a+1)*x^2 + x*(4a+4-4-16) + (1-a^2) = 0
(a+1)*x^2 + 4x*(a-4) + (1-a^2) = 0
1) При a = -1 получится
0x^2 + 4x(-5) + 0 = 0; x = 0 - единственный корень.
2) Если а =/= -1, то решаем квадратное уравнение
D/4 = (b/2)^2 - ac = (2(a-4))^2 - (a+1)(1-a^2) =
= 4(a^2-8a+16) - (a+1-a^3-a^2) = a^3 + 5a^2 - 33a + 63
Если у нас один корень, то D/4 = 0
a^3 + 5a^2 - 33a + 63 = 0
Как это решать аналитически, неясно, решим подбором.
F(-9) = -729 + 5*81 + 33*9 + 63 = -729 + 405 + 297 + 63 = -729 + 765 = 36 > 0
F(-10) = -1000 + 500 + 330 + 63 = -1000 + 863 = -137 < 0
-10 < x1 < -9
F(2) = 8 + 5*4 - 33*2 + 63 = 8 + 20 - 66 + 63 = 25 > 0
F(3) = 27 + 5*9 - 33*3 + 63 = 27 + 45 - 99 + 63 = 26 > 0
F(4) = 64 + 5*16 - 33*4 + 63 = 64 + 80 - 132 + 63 = 207 - 132 = 75 > 0
Точка минимума пройдена, дальше значения будут еще больше.
Единственный корень -10 < x < -9
Можно уточнить
F(-9,3) = -9,3^3 + 5*9,3^2 + 33*9,3 + 63 = -2,007 < 0
F(-9,2) = -9,2^3 + 5*9,2^2 + 33*9,2 + 63 = 11,112 > 0
F(-9,28) = -9,28^3 + 5*9,28^2 + 33*9,28 + 63 = 0,6532 > 0
F(-9,29) = -9,29^3 + 5*9,29^2 + 33*9,29 + 63 = -0,6745 < 0
F(-9,285) = -9,285^3 + 5*9,285^2 + 33*9,285 + 63 = -0,0101 ~ 0
ответ: a1 = -1; a2 = -9,285
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
тупой1712
07.12.2020 12:05
Какие из точек А(0;-1), В(0,5; -3) С(-; 4) К(2;13) принадлежат графику линейной функции у= - 3х-1?...
dimonm079
07.12.2020 12:05
сор по алгебре скоро нужно сдать...
Dinara0103
07.12.2020 12:04
Используя теорему Виета, напишите сокращенное квадратное уравнение с корнями x1 = -6 и x2 = 1....
syamiulinlinar
07.12.2020 12:04
Построй график линейной функции у = х + 3,5...
Анастасия4111
07.12.2020 12:04
РЕШИТЕ https://imgur.com/a/Lwr5B61...
ruslan07072
20.11.2020 15:28
Всегда ли имеют решения тригонометрические уравнения вида sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a?...
алекса146
20.11.2020 15:28
4. Периметр квадрата 7 дм 56 мм. Вычисли периметр прямоугольника, длина которого на 17 мм больше стороныквадрата, а ширина на 3 см короче стороны квадрата....
dasha1975
20.11.2020 15:28
Решите уравнения Алгебра 10ый класс подробно распишите действия...
fistahka336
20.11.2020 15:28
ЭТО ШЦП ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС ХОТЬ КТО НИБУДЬ Я УЖЕ НЕСКОЛЬКО ЧАСОВ НЕ МОГУ СДЕЛАТЬ ...
dirysasha
20.11.2020 15:28
Аллаха ради б Выбери правильный ответ:y=sinx+2y=2sinxy=sin(−π4)y=sin(+π4)y=sin(+π2)y=sin(−π2)y=sin(−π3)y=sinxy=−sinx+3...
Популярные вопросы
Проанализировать и записать предложенные интервалы и аккорды: Ре соль диез Ми...
3
Скорее найди площадь закрашенной фигуры....
3
Під час електролізу водного розчину звичайної солі (NaCl) на катоді осідає...
3
Перечислить признаки равенства прямоугольных треугольников....
2
«Қазақстанның киелі жерлері» тақырыбында досыңызға хат жазыңыз....
1
Реши систему уравнений: {x+y=3 2y^2+2xy+x^2=45...
1
НУЖЕН ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ 400 грамм соленой воды содержит m грамм соли. Какая концентрация...
2
Task 3. Change the sentences into Passive VoiceA 1. We learn English words every...
3
Василь Трош( Митькозавр із Юрківки, або химера лісового озера ) обдурив хлопців...
2
5. Установите взаимное расположение окружностей, если: а) R = 4 см 72 см, ОО2...
2
Раскрываем скобки
(a+1)*x^2 - 4x + 4x(a+1) - 16x + (1-a^2) = 0
(a+1)*x^2 + x*(4a+4-4-16) + (1-a^2) = 0
(a+1)*x^2 + 4x*(a-4) + (1-a^2) = 0
1) При a = -1 получится
0x^2 + 4x(-5) + 0 = 0; x = 0 - единственный корень.
2) Если а =/= -1, то решаем квадратное уравнение
D/4 = (b/2)^2 - ac = (2(a-4))^2 - (a+1)(1-a^2) =
= 4(a^2-8a+16) - (a+1-a^3-a^2) = a^3 + 5a^2 - 33a + 63
Если у нас один корень, то D/4 = 0
a^3 + 5a^2 - 33a + 63 = 0
Как это решать аналитически, неясно, решим подбором.
F(-9) = -729 + 5*81 + 33*9 + 63 = -729 + 405 + 297 + 63 = -729 + 765 = 36 > 0
F(-10) = -1000 + 500 + 330 + 63 = -1000 + 863 = -137 < 0
-10 < x1 < -9
F(2) = 8 + 5*4 - 33*2 + 63 = 8 + 20 - 66 + 63 = 25 > 0
F(3) = 27 + 5*9 - 33*3 + 63 = 27 + 45 - 99 + 63 = 26 > 0
F(4) = 64 + 5*16 - 33*4 + 63 = 64 + 80 - 132 + 63 = 207 - 132 = 75 > 0
Точка минимума пройдена, дальше значения будут еще больше.
Единственный корень -10 < x < -9
Можно уточнить
F(-9,3) = -9,3^3 + 5*9,3^2 + 33*9,3 + 63 = -2,007 < 0
F(-9,2) = -9,2^3 + 5*9,2^2 + 33*9,2 + 63 = 11,112 > 0
F(-9,28) = -9,28^3 + 5*9,28^2 + 33*9,28 + 63 = 0,6532 > 0
F(-9,29) = -9,29^3 + 5*9,29^2 + 33*9,29 + 63 = -0,6745 < 0
F(-9,285) = -9,285^3 + 5*9,285^2 + 33*9,285 + 63 = -0,0101 ~ 0
ответ: a1 = -1; a2 = -9,285