8. Дана функция у = a) График точки походит через точку координатами A(a; 2v5 ). Найдите значение а. b) Если х €[0;16], то какие значения будет принимать данная функция? c) у €[13;24]. Найдите значение аргумента. d) Найдите при каких х выполняется неравенство у < 4. ( ).​

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√5). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2√5 = √а  

(2√5)² = (√а)²  

4*5 = а  

а=20;  

b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√16=4;  

При х∈ [0; 16]   у∈ [0; 4].  

с) y∈ [13; 24]. Найдите значение аргумента.  

13 = √х  

(13)² = (√х)²  

х=169;  

24 = √х  

(24)² = (√х)²  

х=576;  

При х∈ [169; 576]   y∈ [13; 24].  

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 4.  

√х <= 4  

(√х)² <= (4)²  

х <= 16;  

Неравенство у ≤ 4 выполняется при х <= 16.