7. сколько натуральных чисел, делящихся на 3 или 7 имеется среди натуральных чисел от 1 до 500?

Пусть А - множество чисел от 1 до 500, делящихся на 3, В - множество чисел от 1 до 500, делящихся на 7, а С - множество чисел от 1 до 500, делящихся и на 3 и 7, т.е. на 21. Тогда АUВ \ С - это числа делящиеся на 3 или 7.

Найдем сначала количество чисел в первом множестве:
  500:3 = 166,6 => множество А содержит 166 элементов ( т.е. количество чисел от 1 до 500, делящихся на 3  -   166.
 
Далее найдем количество чисел от 1 до 500, делящихся на 7. 500:7 = 71,4 => множество В содержит 71 элемент.
 И наконец найдем количество чисел от 1 до 500, делящихся на 21. 500:21 = 23,8 => множество С содержит 23 элемента.
 
Тогда количество элементов в АUВ \ С равно ( 166 + 71) - 23 = 214
 
ОТВЕТ: 214 чисел от 1 до 500, делятся на 3 или 7.