1. Алгебра
  2. 50 .найдите интеграл методом

50 .
найдите интеграл методом подстановки​

Xro8 Xro8    1   13.11.2019 16:32    0

Ответы
Dimasik333000 Dimasik333000  10.10.2020 12:58

1)\; \; \int \frac{e^{x}\, dx}{e^{x}+1}=[\; t=e^{x}+1\; ,\; dt=e^{x}\, dx\; ]=\int\frac{dt}{t}=ln|t|+c=ln|e^{x}+1|+C\; ;\\\\\\2)\; \; \int ctg^7x\, dx=[\; t=ctgx\; ,\; \; x=arctgt\; ,\; dx=-\frac{dt}{1+t^2}\; ]=-\int \frac{t^7\, dt}{1+t^2}=\\\\=-\int (t^5-t^3+t-\frac{t}{1+t^2})\, dt=-\frac{t^6}{6}+\frac{t^4}{4}-\frac{t^2}{2}+\frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{1+t^2}=[\; d(1+t^2)=2t\, dt\; ]=\\\\=-\frac{ctg^6x}{6}+\frac{ctg^4x}{4}-\frac{ctg^2x}{2}+\frac{1}{2}\cdot ln|1+t^2|+C=

=-\frac{ctg^6x}{6}+\frac{ctg^4x}{4}-\frac{ctg^2x}{2}+\frac{1}{2}\cdot ln|1+ctg^2x|+C\; .


50 .найдите интеграл методом подстановки​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Lidya777 Lidya777  10.10.2020 12:58

ответ: во вложении Объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Audika Audika  18.07.2019 09:40
Разложите на множители трехчлен x^2-4x+3...
89153051060 89153051060  18.07.2019 09:40
При каких значениях a обращается в нуль дробь...
Milykenon101 Milykenon101  28.11.2020 13:21
ДОБРЫЕ ЛЮДИ 1 Какие целые числа заключены между двумя данными числами? √54 x √124 2 Найдите значение выражения: √125-√64 3 Найдите значение выражения: √(18-2х) при х=-9 4 Верно...
OVSANKASIR OVSANKASIR  28.11.2020 13:21
Какой корень уравнения x^2+kx-30=0 равен - 6 Найдите второй корень и коэффициент к...
бопаш бопаш  28.11.2020 13:20
с алгеброй ответ будет корень из вывести!...
Назерке2707 Назерке2707  28.11.2020 13:20
Найти значение выражения 4х²-4х/х-3:(2х-2)...
maksim93949262tue maksim93949262tue  15.11.2020 12:38
Решите очень нужно на листочке с решениями​...
ann396 ann396  15.11.2020 12:44
8. Определение сторон прямоуголь Условие задания:Стороны прямоугольника относятся как 4: 5.Определи стороны прямоугольника, если его площадь равна 320см2.​...
annaorlova2 annaorlova2  15.11.2020 12:45
Найдите область определение функцииlog4(x^2-4)​...
maksdvinskih maksdvinskih  15.11.2020 12:45
5 задание с объяснением, подходящий к контрольной...

Популярные вопросы