1. Алгебра
  2. |3x-4|+|5x-6| 2 решал с

|3x-4|+|5x-6|< 2 решал с общего метода решения неравенств с модулем и получился такой ответ: x принадлежит (1; 6/5) ; (6/5; 4/3) ; ( 4/3; 3/2 ). но правильный ответ (1; 3/2) что не так у меня?

upvchasro upvchasro    2   27.09.2019 04:10    0

Ответы
littleeeprincess littleeeprincess  04.08.2020 17:20

найдем корни уравнения: |3x-4|+|5x-6|=2

Для этого рассмотрим 3 случая

Сначала найдем нули подмодульных выражений:

1) \ 3x-4=0 \\ \\ x=\frac{4}{3} \\ \\ 2) \ 5x-6=0 \\ \\ x=\frac{6}{5}

знаки, с которыми раскроется модуль удобно представить в таблице (см. рисунок)

1 случай)

\left\{\begin{matrix}x

2 случай)

\left\{\begin{matrix}\frac{6}{5}\leq x \leq\frac{4}{3} \\ \\ -(3x-4)+(5x-6)=2\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{6}{5}\leq x \leq \frac{4}{3}\\ \\ -3x+4+5x-6=2\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{6}{5}\leq x \leq\frac{4}{3} \\ \\ 2x=4\end{matrix}\right. \\ \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{6}{5}\leq x \leq\frac{4}{3} \\ \\ x=2 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x \in \ \varnothing

3 случай)

\left\{\begin{matrix}x \frac{4}{3} \\ \\ (3x-4)+(5x-6)=2\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \frac{4}{3} \\ \\ 3x-4+5x-6=2\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \frac{4}{3} \\ \\ 8x=12\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \\ \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \frac{4}{3} \\ \\ x=\frac{3}{2} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=\frac{3}{2}

в итоге из 3-х случаев получаем 2 корня: 1 и 3/2

Наносим их на координатную прямую (метод интервалов):

|3x-4|+|5x-6|<2

|3x-4|+|5x-6|-2<0

+++(1)---(3/2)+++>x

OTBET: \ x \in (1; \ \frac{3}{2} )


|3x-4|+|5x-6|< 2 решал с общего метода решения неравенств с модулем и получился такой ответ: x пр
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
АниАпельсинка АниАпельсинка  02.09.2020 09:51
(x^2-2x)/4=(3x^2+2x)/3 найдите корень​...
minskaya86 minskaya86  03.09.2020 10:00
Sin2 п/4+cos п/3+ctg2 п/6​...
АндрейВоробейtop АндрейВоробейtop  02.09.2020 09:25
3x y² + 2xy - 7 x - y = 0 ответы​...
Макс111111м Макс111111м  03.09.2020 09:29
1) 5х+2у=8 2) у-2х=0 3) 2х+3у=5 4)7х+0у=-14...
НаТаШаЯЯЯ НаТаШаЯЯЯ  02.09.2020 09:23
Округлите дробь до 0,01: 23/3​...
BarsegyanDiana70 BarsegyanDiana70  02.09.2020 09:52
2. К механическим явлениям относится * Летит птица Звенит телефон; Снег тает Цветок пахнет 3. К тепловым явлениям относится * Звезды мерцают; Самолет летит; Снег тает; Цветок...
Pandochka7771 Pandochka7771  02.09.2020 09:21
Упрости выражение: а) 〖(-0,3х^3 y^4)〗^(-2): 〖(18х^(-6) y^3)〗^(-1) б) а^(-12):а^(-10) в) (х^(-3)*х)/х^4 №2 Вычисли: а) (5^(-4))²*5^7; б) 4,2°-5^3*5^(-2); в) 2^(-10)*2^8 №3 Упрости...
nalimovshurik nalimovshurik  07.06.2019 23:50
Какие из следующих прямых параллельны, или перпендикулярны? 1)y=1,4х-3 2)y=-1.4х-2 3)5x-7y+7=0 4)y=7/5x+3 5)y=-7/5x+2 6)5x-7y+15=0 найдите уравнение прямой,которая параллельна...
pruzhinskiy01 pruzhinskiy01  07.06.2019 23:50
Найдите производную функций. y=x^2+18/x y=x корень x-3x+1 y=11tgx-24x+54п+13 у=5sinx-9x+85...
DetaRUSION DetaRUSION  07.06.2019 23:50
Два пешехода идут путь 270 километров один из них проходит ежедневно на 6 км больше чем второй поэтому он затратил на весь путь на 1,5 дня меньше. за сколько дней он пройдет...

Популярные вопросы