1. Алгебра
  2. √3x+ 16= x+2 Решить уравнение

√3x+ 16= x+2
Решить уравнение

kulikovamascha kulikovamascha    3   18.06.2021 11:17    0

Ответы
Рамина1111111 Рамина1111111  18.07.2021 11:17

x=3\\

Объяснение:

1. Находим ОДЗ:

\left \{ {{3x+16\geq0} \atop {x+2\geq0}} \right\\\left \{ {{3x\geq-16} \atop {x\geq-2}} \right. \\\left \{ {{x\geq\frac{-16}{3} } \atop {x\geq-2}} \right. \\\left \{ {{x\geq-\frac{16}{3} } \atop {x\geq-2}} \right.\\\left \{ {{x\geq-5\frac{1}{3}} \atop {x\geq-2}} \right. \\

ODZ: x ∈ [-2;+∞).

2. Решаем данное уравнение:

\sqrt{3x+16}=x+2\\(\sqrt{3x+16})^2=(x+2)^2\\3x+16=x^2+4x+4\\3x+16-x^2-4x-4=0\\-x^2-x+12=0\\a=-1; b=-1; c=12\\D=b^2-4ac\\D=(-1)^2-4*(-1)*12\\D=1-(-48)\\D=1+48\\D=49\\\sqrt{D}=\sqrt{49}=7\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-1)+7}{-2}=\frac{1+7}{-2}=\frac{8}{-2}=-4\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-1)-7}{-2}=\frac{1-7}{-2}=\frac{-6}{-2}=3\\

По ОДЗ:

x_{1} = -4 - посторонний корень, так как не удовлетворяет ОДЗ

x_{2} = 3 - удовлетворяет ОДЗ.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ринат127 ринат127  14.04.2020 14:20
Укажіть функцію, яка є прямою пропорційністю: а) у = 4х + 8 ; б) у = 4х ; в) у= 4x ; г)у = 4х2...
kesha326 kesha326  14.04.2020 14:20
Решить систему уравнений методом подстановки...
заушкина заушкина  14.04.2020 14:20
Найдите число которое в 3 раза меньше 6; в 2 раза больше 7; в 4 раза больше 7​...
eromadima eromadima  14.04.2020 14:20
Дана функция y=x−−√+1. Найди значение аргумента, если y=4....
matfeys matfeys  14.04.2020 14:20
x² – 44 0 решите не равенство ​...
Крис5942314613 Крис5942314613  14.04.2020 14:20
Люди решить второй вариант...
polinafaber polinafaber  14.04.2020 14:20
Разложите на множители А) х-100х в кубе Б)-а во 2 степени +6а-9В)а в 4 степени -1...
Natali8881 Natali8881  04.03.2021 10:59
Укажите пропущенный в формуле элемент: (а-b) (a+b)=a^2-... (a+b)^2=a^2+...+b^2 a^3-b^3=(a-b)(a^2+...+b2) (a-b)^3=a^3-...+3ab^2+b^3...
arkasha27 arkasha27  04.03.2021 10:59
Основания трапеции равны 8 см и 20 см, а боковая сторона равная 14 см, образу-ет с одним из оснований трапеции угол равнй 30градусов. Найдите площадь трапеции....
yuliyanaumenko2 yuliyanaumenko2  04.03.2021 11:00
, с этим неравенством((Нужно ещё расписать каждый пример...

Популярные вопросы