290. маймылдар ойнап жүр: олардың санының сегізден бір бө-
лігінің квадратына теңі - тоғайда, ал қалған он екісі тау басында
жүр. барлық маймылдар саны нешеу? (көне үндіс есебі.) ​

Школьный учитель может предложить следующий подробный и обстоятельный ответ на данный вопрос:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать метод алгебраического решения уравнений. Давайте разберемся в каждом шаге пошагового решения.

1) Предположим, что количество маймылдар равно "х".
Тогда, согласно условию задачи:
Берем количество маймылдар, добавляем к нему 8 и возводим полученное значение в квадрат. Получаем следующее уравнение:
(х + 8)² = 12х + 100.

2) Теперь раскроем скобки, применив формулу разности квадратов:
х² + 16х + 64 = 12х + 100.

3) Перенесем все члены уравнения в одну сторону:
х² + 16х - 12х + 100 - 64 = 0,
х² + 4х + 36 = 0.

4) Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, воспользуемся формулой дискриминанта.
Дискриминант (D) равен b² - 4ac.
У нас a=1, b=4 и c=36. Подставим значения в формулу:
D = 4² - 4(1)(36) = 16 - 144 = -128.

5) Из полученного значения дискриминанта, видно, что он отрицательный. Это означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Следовательно, количество маймылдар равно нулю.

Таким образом, мы получаем ответ на вопрос задачи: количество маймылдар равно нулю.

Обоснование ответа сводится к следующему: если расчеты приводят к тому, что количество маймылдар является отрицательным числом или это не имеет реального смысла в данном контексте, то ответ должен быть нулевым. Следовательно, количество маймылдар равно нулю.