2. розв’яжіть нерівність: х3+2х2≤3х

alenazakhar2000al alenazakhar2000al    2   03.09.2019 05:40    0

Ответы
Юлия0753 Юлия0753  06.10.2020 14:01
X³+2x²≤3x;
x³+2x²-3x≤0;
x(x²+2x-3)≤0;
x(x+3)(x-1)≤0;

(-3) 0 1 > x
  (-)         (+)      (-)     (+)

x∈(-oo;-3]∩[0;1]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ellia2 ellia2  06.10.2020 14:01
x^3+2x^2\leq3x

всё переносим влево по дефолту: 
x^3+2x^2-3x\leq0

выносим общий множитель икс за скобки: 
x(x^2+2x-3)\leq0

замечаем, что x^2+2x-3 хорошо-таки раскладывается на множители, переписываем: 
x(x+3)(x-1)\leq0

знаки: 
---[-3]+++[0]---[1]+++

нам нужен минус, значит, ответ x\in(-\infty;-3][0;1]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра