12. При каких значениях а число а3 делится на 4?

​

Для понимания того, при каких значениях а число а³ (а в третьей степени) делится на 4, мы должны рассмотреть свойства делимости на 4.

Число делится на 4, если последние две цифры числа являются кратными 4. Простые примеры кратных 4: 4, 8, 12, 16, 20 и так далее.

Теперь давайте проведем вычисления и проверим, при каких значениях а число а³ делится на 4.

Чтобы вычислить а³, мы умножим число а само на себя два раза (а * а * а). Например, если поставить а = 2, то а³ равно 2 * 2 * 2 = 8. В этом случае а³ делится на 4, потому что 8 делится на 4 без остатка.

Давайте посмотрим на другие возможные значения а.

Если а = 3, тогда а³ равно 3 * 3 * 3 = 27. В этом случае а³ не делится на 4, потому что 27 не является кратным 4.

Если а = 4, тогда а³ равно 4 * 4 * 4 = 64. А³ также делится на 4, потому что 64 является кратным 4.

Мы можем продолжать этот процесс для других значений а, но мы уже заметили закономерность: а³ будет делиться на 4 только если а само по себе является четным числом.

Обоснование: При умножении четного числа на себя или другое четное число, результат будет четным числом, а значит его последние две цифры будут кратными 4, что означает, что число а³ будет делиться на 4.

Поэтому ответом на вопрос будет: число а³ делится на 4 при любых четных значениях а.