11.9. abcda, b, cd, кубында (11.7-сурет) келесі түзулердің перпен
дикулярлығын дәлелдендер: а) aa, және ac; 9) aa, және bd:
6) ab және bc.
пож . заранее . ​

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте разберемся, какие данные у нас есть. В задаче говорится, что у нас есть тетрадромный куб с гранями ab, bc, cd и ad. Нам нужно найти перпендикуляры на эти ребра.

Перпендикуляр - это прямая линия, которая пересекает другую линию под прямым углом. В данном случае мы ищем прямые линии, которые пересекают ребра куба под прямым углом.

Начнем с первой подзадачи а), где нужно найти перпендикуляры на ребра ab и cd.

1) Перпендикуляр на ребро ab:
Чтобы найти перпендикуляр на ребро ab, мы должны построить прямую, которая будет пересекать ребро ab под прямым углом. В этом случае, чтобы построить перпендикуляр, мы должны провести прямую, которая является продолжением ребра ab в противоположном направлении. Таким образом, перпендикуляр на ребро ab - это линия, которая проходит через точку a и продолжается за точку b. Обозначим эту прямую aa.

2) Перпендикуляр на ребро cd:
Аналогично, чтобы найти перпендикуляр на ребро cd, мы должны построить прямую, которая будет пересекать ребро cd под прямым углом. В этом случае, чтобы построить перпендикуляр, мы должны провести прямую, которая является продолжением ребра cd в противоположном направлении. Таким образом, перпендикуляр на ребро cd - это линия, которая проходит через точку d и продолжается за точку c. Обозначим эту прямую ac.

Теперь перейдем ко второй подзадаче б), где нужно найти перпендикуляры на ребра aa и bd.

3) Перпендикуляр на ребро aa:
Для построения перпендикуляра на ребро aa, мы должны провести линию, которая будет пересекать ребро aa под прямым углом. В данном случае, чтобы построить перпендикуляр, мы должны провести прямую, которая будет проходить через середину ребра aa и быть параллельной ребру cd (как параллелограмм). Обозначим эту прямую aa'.

4) Перпендикуляр на ребро bd:
Также, чтобы найти перпендикуляр на ребро bd, мы должны провести прямую, которая будет пересекать ребро bd под прямым углом. В данном случае, чтобы построить перпендикуляр, мы должны провести прямую, которая будет проходить через середину ребра bd и быть параллельной ребру aa (как параллелограмм). Обозначим эту прямую bd'.

Наконец, перейдем к последней подзадаче в), где нужно найти перпендикуляры на ребра ab и bc.

5) Перпендикуляр на ребро ab:
Для построения перпендикуляра на ребро ab, мы должны провести линию, которая будет пересекать ребро ab под прямым углом. В данном случае, чтобы построить перпендикуляр, мы должны провести прямую, которая будет проходить через середину ребра ab и быть параллельной ребру cd (как параллелограмм). Обозначим эту прямую ab'.

6) Перпендикуляр на ребро bc:
Наконец, чтобы найти перпендикуляр на ребро bc, мы должны провести прямую, которая будет пересекать ребро bc под прямым углом. В данном случае, чтобы построить перпендикуляр, мы должны провести прямую, которая будет проходить через середину ребра bc и быть параллельной ребру aa (как параллелограмм). Обозначим эту прямую ac'.

Таким образом, перпендикуляры к тетрадромному кубу abcd на ребрах будут иметь следующие наименования:
- на ребре ab: aa и ab';
- на ребре bc: ac' и bc';
- на ребре cd: ac и cd';
- на ребре ad: aa' и bd';

Надеюсь, данное пояснение помогло вам понять, как найти перпендикуляры на ребрах куба abcd. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.