1. Алгебра
  2. (1/tgx)-1=cos2x/(1+tgx)

(1/tgx)-1=cos2x/(1+tgx) - решите уравнение с подстановки y=tgx

leo24242 leo24242    3   18.09.2019 21:10    0

Ответы
maratkaa337 maratkaa337  08.10.2020 00:48
Если мы делаем замену y = tg x, то нам надо выразить
cos 2x = cos^2 x - sin^2 x = cos^2x*(1- \frac{sin^2x}{cos^2x} )=cos^2 x*(1 - tg^2 x) = \\ = \frac{1}{1+tg^2x}*(1-tg^2x) =\frac{1 - tg^2 x}{1 + tg^2 x}
Подставляем
\frac{1}{y} -1= \frac{(1-y^2)/(1+y^2)}{1+y}
\frac{1-y}{y} = \frac{(1-y)(1+y)}{(1+y^2)(1+y)} = \frac{1-y}{1+y^2}
\frac{1-y}{y} - \frac{1-y}{1+y^2}=0
\frac{(1-y)(1+y^2)-(1-y)*y}{y(1+y^2)} =0
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель нет
(1 - y)(y^2 - y + 1) = 0
y = tg x = 1; x = pi/4 + pi*k
y^2 - y + 1 = 0 - это уравнение корней не имеет.
ответ: pi/4 + pi*k
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alievafatima1 alievafatima1  07.08.2021 02:16
Решите подробно, только ответ не нужен)...
Sasha200420071982197 Sasha200420071982197  07.08.2021 02:37
Не выполняя построения, определи, принадлежит ли графику функции y=x2 заданная точка A(7;49). Не принадлежит Принадлежит...
tach11 tach11  07.08.2021 02:37
В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления p (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах): h, км 0 0,7 2...
rakhmanets rakhmanets  07.08.2021 07:52
3. В остроугольном треугольнике ABC высоты AK и BL пересекаются в точке H, точки M и N – середины высот AK и BL соответственно (рис.). Докажите, что AM² - MH² = BN² -...
Марош3 Марош3  07.08.2021 08:01
Если ученик первую часть пути от дома до школы идет шагом, а остальную часть пути бежит (части неизвестны), то на весь путь он тратит 22 мин. Если же ученик первую часть...
dimasergeenko dimasergeenko  07.08.2021 08:01
Сумма трёх трехзначных чисел равно 379. Найдите наименьшее среди этих чисел...
Lizka647dhsn Lizka647dhsn  07.08.2021 08:08
Найдите количество всех трехзначных натуральных чисел, в десятичной записи которых цифры справа налево строго убывают....
Rararasa Rararasa  07.08.2021 08:08
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнения x² - x + a + 0 и 2x² + x + a + 1 = 0 имеют общий корень...
anna200521 anna200521  07.08.2021 09:17
с примером , sin^3x+cos^3x=sin^2x+cos^2x...
eduard22222 eduard22222  07.08.2021 10:28
Здравствуйте, через месяц начнётся школа. Хочу выучится на инжинера и хотелось бы начать изучать алгебру раньше чем пойду в школу. До этого была только математика, а...

Популярные вопросы