1. сколько корней имеет уравнение?
поясните ответ.
а)3х²-7х=0
б)х²-2х+1=0
в)2х²-1=0
г)х²+3х+3=0
2. решите уравнение
а) 3х²-7х=0
б) х²-2х+1=0
в) 7х²+8х+1=0
г) х-3х²-2=0​

ответ:1 a) 2 корня, т.к. уравнение квадратное

Объяснение:

1 а) 3x^2-7x = 0

x(3x-7)=0

x=0 x=7/3

б) x^2 - 2x + 1 = 0

Так как сумма коэффициентов a, b и c = 0, следовательно один корень x1=1, а второй x2=c/a=1, в итоге корень один x = 1

в) 2x^2 - 1 = 0

2x^2=1

x^2=1/2

x^2- 1/2=0

(x-√2/2)(x+√2/2)=0

x=√2/2 x=-√2/2

г) x^2 + 3x + 3=0

D=9-12<0, следовательно, корней нет

2) а), б) ответы те же что и в первом

в) 7x^2+8x + 1=0

D=64-28=36

x1= (-8 + √36)/2*7= -1/7

x2= (-8-√36)/2*7= -1

г) -3x^2 + x - 2 =0

D= 1-24<0, следовательно, корней нет

Вот. 4 в квадрате в углу. Не поместилось)

1. Чтобы определить количество корней у уравнения, мы должны рассмотреть дискриминант. Дискриминант - это значение, которое высчитывается по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

a) 3х² - 7х = 0
В данном случае a = 3, b = -7, c = 0.
Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-7)² - 4 * 3 * 0 = 49 - 0 = 49.
Так как дискриминант положительный (больше 0), то уравнение имеет два различных корня.

б) х² - 2х + 1 = 0
В данном случае a = 1, b = -2, c = 1.
Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-2)² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0.
Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет один корень.

в) 2х² - 1 = 0
В данном случае a = 2, b = 0, c = -1.
Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 0 - 4 * 2 * (-1) = 0 + 8 = 8.
Так как дискриминант положительный (больше 0), то уравнение имеет два различных корня.

г) х² + 3х + 3 = 0
В данном случае a = 1, b = 3, c = 3.
Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 3² - 4 * 1 * 3 = 9 - 12 = -3.
Так как дискриминант отрицательный (меньше 0), то уравнение не имеет действительных корней.

2. Теперь решим уравнения:
а) 3х² - 7х = 0
Для начала можно вынести общий множитель: x(3х - 7) = 0.
Получаем два возможных значения для переменной х: x = 0 и 3х - 7 = 0, отсюда x = 7/3.

б) х² - 2х + 1 = 0
Это квадратное уравнение является полным квадратом и может быть записано в виде (х - 1)² = 0.
Таким образом, х = 1.

в) 7х² + 8х + 1 = 0
Мы можем попробовать решить это уравнение с дискриминантом, но он является отрицательным, поэтому у нас нет действительных корней.

г) х - 3х² - 2 = 0
Мы можем переписать это уравнение в порядке убывания степеней переменной: -3х² + х - 2 = 0.
Дискриминант: D = 1² - 4 * (-3) * (-2) = 1 - 24 = -23.
Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Итак, решения уравнений:
а) x = 0 и x = 7/3.
б) x = 1.
в) у уравнения нет действительных корней.
г) у уравнения нет действительных корней.