1) найдите радиус сферы,площадь поверхности которой равна 36пи см2. 2) вычислить log по основе корень из 5, числа 25 3) решить неравенство 7^3-x > 1/49 (дроб) 4) решить уравнение log^2 с основанием 2 числа х + log c основанием 2 числа х =0 5) решить уравнение 3 * 4^x + 6^x = 2 * 9^x

Ответы

kvas1985 20.08.2020 18:56

1) S=4πR²=36π (см²);
R²=36π/(4π)=9;
R=3 см.
ответ: 3 см.
2) $log_{ \sqrt{5}}25= log_{5^{ \frac{1}{2}}}25=2 log_{5}25=2*2=4. \\$
ответ: 4.
$3) 7^{3-x}\ \textgreater \ \frac{1}{49}; \\ 
7^{3-x}\ \textgreater \ 7^{-2}; \\ 
3-x\ \textgreater \ -2; \\ 
-x\ \textgreater \ -2-3; \\ 
-x\ \textgreater \ -5; \\ 
x\ \textless \ 5. \\ 
$
ответ: (-∞;5).
$4) log^2_{2}x+ log_{2}x=0; \\ 
 log_{2}x( log_{2}x+1)=0; \\ 
 log_{2}x=0; \\ 
x=1; \\ 
 log_{2}x+1=0; \\ 
 log_{2}x=-1; \\ 
x= \frac{1}{2}. \\$
ОДЗ:
x>0.
ответ: 1/2; 1.
5) $3*4^x+6^x=2*9^x; \\ 
$
Разделить обе части уравнения на 9^x и перенесем все влево:
$3*( \frac{4}{9})^x+( \frac{6}{9} )^x-2*( \frac{9}{9} )^x=0; \\ 
3*( \frac{2}{3} )^{2x}+( \frac{2}{3} )^x-2=0; \\ 
( \frac{2}{3} )^x=t; \\ 
t\ \textgreater \ 0;\\ 
3t^2+t-2=0; \\ 
D=1+24=25; \\ 
 t_{1}= \frac{-1-5}{6}=-1; \\ 
 t_{2}= \frac{-1+5}{6}= \frac{2}{3}; \\ 
( \frac{2}{3} )^x= \frac{2}{3}; \\ 
x=1.$
ответ: 1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра