1. Алгебра
  2. 1) найдите четырнадцатый член

1) найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии если а1 = 2 и а2 = 5 2) найти пятый член и сумму четырех первых членов прогрессии если b1 = 27 и q = [ tex ] \ frac { 1 } { 3} [/ tex ] 3) найдите сумму бесконечной прогрессии 28 14, 7 , ; 4 ) найдите номер члена арифметической прогрессии равный 7,3 zroj a1 = 10,3 и d = 0,5 ; 5 ) между числами 2,5 и 20 вставьте два таких числа чтобы они вместе с данными составили числам , образовывали прогрессию 6 ) найдите сумму всех натуральных чисел превышающих 100 и меньших 200 , которые кратны 6

Ksbc Ksbc    1   07.06.2019 15:00    3

Ответы
Oksana1422 Oksana1422  07.07.2020 09:27

1) Разность арифметической прогрессии: d=a_2-a_1=5-2=3. Тогда по формуле n-го члена арифметической прогрессии, найдем четырнадцатый член:

a_{14}=a_1+13d=2+13\cdot3=41


2) Пятый член: b_5=b_1q^4=27\cdot\frac{1}{3^4}=\frac{1}{3}

Сумма четырех первых членов геометрической прогрессии:

S_4=\dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}=\dfrac{27(1-\frac{1}{3^5})}{1-\frac{1}{3}}=\dfrac{121}{3}


3) Знаменатель прогрессии: q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{14}{28}=0.5

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{28}{1-0.5}=56


4) Здесь в условии опечатка, скорее всего d=-0.5, а если так как есть то задача решения не имеет.

a_n=a_1+(n-1)d\\ 7.3=10.3-0.5(n-1)~~|\cdot 10\\ 73=103-5(n-1)\\ \\ 5(n-1)=103-73\\ 5(n-1)=30\\ n-1=6\\ n=7


ответ: 7


5) 2.5;~ x;~ y;~ 20 - геометрическая прогрессии

b_4=b_1q^3~~\Leftrightarrow~~ q=\sqrt[3]{\dfrac{b_4}{b_1}}=\sqrt[3]{\dfrac{20}{2.5}}=2

x=b_2=b_1q=2.5\cdot2=5\\ y=b_3=b_2q=5\cdot2=10


6) 6; 12; .... ; 96; 102; 108; .... ;198 - последовательность чисел, кратных 6.

Посчитаем сколько таких чисел:

a_1=6;~~ a_n=198\\d=6

a_n=a_1+(n-1)d\\ 198=6+(n-1)6\\ n=33

Сумма первых 33 членов а.п.: S_{33}=\dfrac{a_1+a_{33}}{2}\cdot33=\dfrac{6+198}{2}\cdot33=3366


Нам нужно найти сумму всех натуральных чисел превышающих 100 и меньших 200 , которые кратны 6

, значит найдем сумму не превышающих 100 и отнимем от суммы не превышающих 200


a_1=6;~~ a_n=96\\ d=6\\\ a_n=a_1+(n-1)d\\ 96=6+6(n-1)\\ n=16


S_{16}=\dfrac{6+96}{2}\cdot16=816



Искомая сумма: S=S_{33}-S_{16}=3366-816=2550

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Тучка12 Тучка12  21.05.2021 02:32
разрешите уравнение розв яжіть рівняння​...
dasha1832 dasha1832  21.05.2021 01:17
Постройте график функции, с объяснениями у = х^2 - 10х +25...
niktos30042002 niktos30042002  21.05.2021 01:14
Интеграл x^2*e^x*dx желательно подробное решение...
DJZargo DJZargo  21.05.2021 01:11
Алгебра 10 класс, доказать тождество...
melani2 melani2  12.07.2021 13:50
Сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна 96, а произведение диагоналей равно 24. Найдите сумму диагоналей параллелограмма....
JahKhalib228 JahKhalib228  12.07.2021 13:51
Точка A находится на параболе y = x2 и имеет координаты (–a/2, b). Точка B также находится на параболе и имеет координаты (a, 4). Какова длина отрезка линии AB?...
LG1612 LG1612  12.07.2021 13:56
кут між двома висотами паралелограма проведеними з вершини тупого кута дорівнює 60 градусів знайти кути паралелограма​...
ElenaDzaraxova ElenaDzaraxova  12.07.2021 14:01
№10. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения А) [-12; -6); Б) [-6; 0); В) [0; 6); Г) [6; 12); Д) [12; +∞)....
hiphoptema01 hiphoptema01  12.07.2021 14:32
Нужно решить! 2,7:18/25 *1,6-2целых 2/25 +1,28 дробная черта -7,9*36+27,44...
кириешка5 кириешка5  12.07.2021 14:35
Сократите дробьНапишите как решается поэтапно...

Популярные вопросы