1)доказать, что если для чисел p1,p2, q1, q2 выполнено неравенство (q1-q2)^2+(p1-p2)(p1q2-p2q1)< 0, то квадратные уравнения x^2+p1x+q1=0 и x^2+p2x+q2=0 имеют действительные корни и между корнями каждого из них есть корень другого. 2)докажите, что если (m,n)=1, то c из n по m делится на n (c из n по m - количество сочетаний m элементов из n данных) решите хотя-бы одну или дайте

1970msa 1970msa    3   07.06.2019 19:00    0

Ответы
SoktoevTimur SoktoevTimur  07.07.2020 10:52
1)(q_{1}-q_{2})^2+(p_{1}-p_{2})(p_{1}q_{2}-p_{2}q_{1})<0\\\\&#10;x^2+p_{1}x+q_{1}=0\\\\&#10;x^2+p_{2}x+q_{2}=0\\\\&#10;x_{1}+x_{2}=-p_{1}\\ &#10;x_{1}x_{2}=q_{1}\\\\&#10;x_{3}+x_{4}=-p_{2}\\ &#10;x_{3}x_{4}=q_{2}\\\\&#10;(x_{1}x_{2}-x_{3}x_{4})^2+(-x_{1}-x_{2}+x_{3}+x_{4})((-x_{1}-x_{2})*x_{3}x_{4}+(x_{3}+x_{4})*\\&#10; x_{1}x_{2})<0\\\\&#10;
 Откуда 
 (x_{3}-x_{1})(x_{3}-x_{2})(x_{4}-x_{1})(x_{4}-x_{2})<0
 Получаем 5 случаев и каждый корень будет лежать между двумя корнями . 
2  не полностью условие  , что такое (m,n)=1  , и какие ограничения на m,n
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра