1. Банковский вклад в апреле уменьшился на 25%, а в мае увеличился на 25%, после чего на счету оказалось 37 000 р. Сколько рублей составлял вклад на конец марта? 2. 0,(13) = 13/99 - доказать, почему так получилось.

1. Пусть в конце марта вклад составлял х руб. после увеличения на 25%, он стал  1.25х руб., после повторного увеличения на 25% он стал 1.25х+1.25х*0.25=37000

х=37000/1.5625

х=23 680

Значит, в конце марта вклад составлял 23 680руб.

2. 0.(13)=0.13131313...=0.13+0.0013+0.000013+...- сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем

q=0.0013/0/13=0.01; b₁=0.13

s=b₁/(1-q)=0.13/(1-0.99)=0.13/0.99=13/99

разделим числитель на знаменатель. получим 13/99=0.131313...0.(13)