Алгебра: (1÷(√5+√2))+(1÷(√8+√5))+(1÷(√11+√8))++(1÷(√38+√35)) найти значение выражения.

(1÷(√5+√2))+(1÷(√8+√5))+(1÷(√11+√8))++(1÷(√38+√35)) найти значение выражения.

Ответы

MrMixa008 26.05.2020 16:53

$\sf \dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{8}}+\ \cdot \cdot \cdot \ +\dfrac{1}{\sqrt{38}+\sqrt{35}}=$

Каждую дробь домножаем на сопряженное.

$\sf =\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{5-2}+\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{5}}{8-5}+\dfrac{\sqrt{11}-\sqrt{8}}{11-8}+ \ \cdot \cdot \cdot \ +\dfrac{\sqrt{38}-\sqrt{35}}{38-35}=$

Заметим, что в знаменателе каждой из дробей получается число 3, а корни в числителях взаимоуничтожаются, оставляя лишь крайние -√2 и √38.

$\sf =\dfrac{-\sqrt{2}+\sqrt{38}}{3}=\dfrac{\sqrt{38}-\sqrt{2}}{3}$

Это окончательный ответ.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

хзхзхзхззз 11.02.2021 12:24

Представьте произведения ввиде многочлена (а+2)(a²-2а+4).....

NASTUHA6 11.02.2021 12:21

Изобразите точкой на комплексной прямой ...

belovworms2003p0af24 11.02.2021 12:21

Розвя жите рівняння |2|х+1|-5|=3...

Единорожка024135 11.02.2021 12:20

4.84.Найдите наибольшие значения выражений: 2)1-cosП/4+cos²П/4-соs³П/43)1-tgП/6+tg²П/6-tg³П/64)1+соsП/6+соs²П/6+соs³П/6П- цифра пи/-дробь...

vikaisaenko1511 02.03.2019 12:20

(х-1)(х-2)=0 представить левую часть уравнения в виде произведения и решить уравнение )) )...

К5О5Т5 02.03.2019 12:20

Решить методом интервалов и найти наименьшее целое решение неравенства (x-6)(x+6) делить на 2x-7 меньше 0...

228апимпрорпрмирир 02.03.2019 12:30

Решите уравнение и объясните решение! 9x(x++1)^{2}=1...

bidak03 02.03.2019 12:30

Сумма двух чисел равна 200.известно,что 20% одного числа равны 30% другого числа.найдите эти числа...

andreisharik2oztjdr 02.03.2019 12:30

Сумма двух чисел равна 200.известно,что 20% одного числа равны 30% другого числа.найдите эти числа...

apexXx 02.03.2019 12:30

(3x-4)(5x+4)= решите то не получается...

(1÷(√5+√2))+(1÷(√8+√5))+(1÷(√11+√8))++(1÷(√38+√35)) найти значение выражения.

Популярные вопросы