1. Математика
  2. Найти сумму корней на отрезке

Найти сумму корней на отрезке - Зл; -2л) , ответ дать в градусах cosX • Ctgx + cosx - Ctgx =1
ответ:

Алёна0Чан Алёна0Чан    1   21.07.2020 11:44    2

Ответы
bobina2 bobina2  15.10.2020 15:27

ОДЗ:

sinx≠0⇒  x≠πk, k∈ Z

При этих значениях не существует ctgx

cosx\cdot ctgx +cosx-ctgx-1=0\\

Раскладываем на множители группировки:

(cosx\cdot ctgx +cosx)-(ctgx+1)=0

cosx(ctgx +1)-(ctgx+1)=0

(ctgx +1)(cosx-1)=0

ctgx +1=0           или             cosx-1=0

ctgx =-1                или              cosx=1

x=-\frac{\pi }{4}+\pi n, n\in Z  или           x=2\pi m, m \in Z   не входят в ОДЗ

x=-\frac{\pi }{4}+\pi n, n\in Z   -  корни уравнения

Отрезку [-3π;-2π]  принадлежит корень

x=-\frac{\pi }{4}-2\pi=-\frac{9\pi }{4}   или   -9·45°=-405°

О т в е т. -405°

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sofiafrog2004 sofiafrog2004  22.07.2019 09:20
Докажите что при любом значении х верно неравенство (х+3)в2 х(х+10)...
поганаямолодешь поганаямолодешь  22.07.2019 09:20
При каком значении м векторы а(5, м,-1) и b (-10,20,2) коллинеальные...
елазевета елазевета  22.07.2019 09:20
Вычислите значение выражения наиболее удобным...
панда1341 панда1341  22.07.2019 09:20
Скакой скоростью школьникам может все домой от 20 метров в секунду в 11 метров в минуту 34000 метров в час до 900 метров в минуту и 45 километров в час...
zhanara0507 zhanara0507  22.07.2019 09:20
Докажите что при любом значении х верно неравенство (х+5)в2 х(х+10)...
elen19871 elen19871  22.07.2019 09:20
Выражение -4(3,5x--2,1x)+5(0,3x-5) и вычислите его значение при x= -10/27 , ! если знаете, опишите всё подробно...
art021220001 art021220001  22.07.2019 09:20
100 рассказ об одном герое из сказа медной горы хозяйка...
pukishandpapish pukishandpapish  22.07.2019 09:20
Сколько досок понадобится чтобы огородить забором участок земли имеющий форму прямоугольника одна из сторон которого равна 6м если для одного метра забора нужно 13 досок? площадь...
ржакаmaker ржакаmaker  22.07.2019 09:20
Дуб площадью 10 см.куб имеет массу 4г.готовый ребро 10 см куб сколько массе...
PolzoBatelb PolzoBatelb  22.07.2019 09:20
Воду собирали в резервуаре в форме прямоугольного параллепипеда длина его равна 20 м, ширина 18 м, а высота 4 м, сколько м 3 хранится в этом резервуаре а 1440 в 1380 с 1620 д 1560...

Популярные вопросы