Деревянную модель кубического дециметра покрасили,а потом распилили на кубические сантиметры. сколько кубиков окрашено с трех сторон? с двух сторон? с одной стороны? сколько кубиков не окрашено? решите по действиям
Нарисуй кубик 10*10*10 см. и нанеси на него сетку с шагом 1 см.
Тогда:
Кубиков, окрашенных с трёх сторон, будет 8 (8 трёхгранных углов.)
Кубиков, окрашенных с двух сторон, будет 8* 12=96(12 ребер у кубика, с каждого ребра выбрасываем по два кубика, они уже вошли в "окрашенные с трёх сторон")
Кубиков, окрашенных с одной стороны, будет 8*8*6=384 (у кубика 6 граней).
С двух сторон кубиков окрашено: берем количество ребер к большого куба (12), считаем на сколько частей разделили каждое ребро (раз 1 дм =10 см, то каждое ребро содержит по 10 кубиков), отнимем все угловые кубики, и ребро без угловых кубиков содержит по 8 кубиков. 8 * 12 = 96. ответ: с двух сторон окрашено 96 кубиков С одной стороны: считаем сколько мелких кубиков у куба в каждой грани (10*10), вычитаем угловые (4 для каждой грани) и рёберные (у каждой грани 4 ребра, а в каждом ребре по 8 кубиков, поэтому 4*8) кубики и умножаем на число граней у куба (6): (10*10-4-8*4) * 6 = 384
Всего кубиков 10³ = 1000.С трех сторон окрашены кубики в вершинах, их 8 шт.С двух сторон окрашены кубики по ребрам, их осталось по 8 шт. на каждом ребре: 8*12 = 96 шт.С одной стороны окрашены кубики граней, их осталось 8*8 = 64 шт. в каждой грани: 64*6 = 384 шт. Не покрашены 1000 - 8-96-384 =512. Можно убрать все крашеные, останется 8*8*8 = 512 шт.
Получилось всего 1000 кубиков. Из них: окрашено с 3 сторон - 8 кубиков окрашено с 2 сторон - 96 кубиков окрашено с 1 стороны - 384 кубика не окрашено - 512 кубиков.
решение
Всего кубиков 10³ = 1000.
С трех сторон окрашены кубики в вершинах, их 8 шт.
С двух сторон окрашены кубики по ребрам, их осталось по 8 шт. на каждом ребре: 8*12 = 96 шт.
С одной стороны окрашены кубики граней, их осталось 8*8 = 64 шт. в каждой грани: 64*6 = 384 шт.
Не покрашены 1000 - 8-96-384 =512. Можно убрать все крашеные, останется 8*8*8 = 512 шт.
С трех- 8 - это углы куба ребер 12 на них ост по 8 кубиков, окрашенных с двух сторон 12*8=96 6 граней на них 8*8 окрашенных с одной стороны 8*8*6=384 1000-8-96-384=512 неокрашенных
С трех- 8 - это углы куба ребер 12 на них ост по 8 кубиков, окрашенных с двух сторон 12*8=96 6 граней на них 8*8 окрашенных с одной стороны 8*8*6=384 1000-8-96-384=512 неокрашенных
96- с 2 сторон
384- с 1 стороны
512 - неокрашены
2 стороны 64 кубиков
1 сторона 384 кубика
8*12= 96 с двух
8*8*6=384 с одной
всего 10*10*10=1000
не окрашены
1000-8-96-384=512
8 кубиков окрашено с трех сторон,
Нарисуй кубик 10*10*10 см. и нанеси на него сетку с шагом 1 см.
Тогда:
Кубиков, окрашенных с трёх сторон, будет 8 (8 трёхгранных углов.)
Кубиков, окрашенных с двух сторон, будет 8* 12=96(12 ребер у кубика, с каждого ребра выбрасываем по два кубика, они уже вошли в "окрашенные с трёх сторон")
Кубиков, окрашенных с одной стороны, будет 8*8*6=384 (у кубика 6 граней).
Ура!
С двух сторон кубиков окрашено:
берем количество ребер к большого куба (12),
считаем на сколько частей разделили каждое ребро (раз 1 дм =10 см, то каждое ребро содержит по 10 кубиков), отнимем все угловые кубики, и ребро без угловых кубиков содержит по 8 кубиков. 8 * 12 = 96.
ответ: с двух сторон окрашено 96 кубиков
С одной стороны:
считаем сколько мелких кубиков у куба в каждой грани (10*10),
вычитаем угловые (4 для каждой грани) и рёберные (у каждой грани 4 ребра, а в каждом ребре по 8 кубиков, поэтому 4*8) кубики и умножаем на число граней у куба (6):
(10*10-4-8*4) * 6 = 384
С трех- 8 - это углы куба
Рёбер 12 на них ост по 8 кубиков, окрашенных с двух сторон 12*8=96
6 граней на них 8*8 окрашенных с одной стороны 8*8*6=384
1000-8-96-384=512 неокрашенные
Пошаговое объяснение:
с трех- 8 - это углы куба
ребер 12 на них ост по 8 кубиков, окрашенных с двух сторон 12*8=96
6 граней на них 8*8 окрашенных с одной стороны 8*8*6=384
1000-8-96-384=512 неокрашенных
Пошаговое объяснение:
Из них:
окрашено с 3 сторон - 8 кубиков
окрашено с 2 сторон - 96 кубиков
окрашено с 1 стороны - 384 кубика
не окрашено - 512 кубиков.
Всего кубиков 10³ = 1000.
С трех сторон окрашены кубики в вершинах, их 8 шт.
С двух сторон окрашены кубики по ребрам, их осталось по 8 шт. на каждом ребре: 8*12 = 96 шт.
С одной стороны окрашены кубики граней, их осталось 8*8 = 64 шт. в каждой грани: 64*6 = 384 шт.
Не покрашены 1000 - 8-96-384 =512. Можно убрать все крашеные, останется 8*8*8 = 512 шт.
ребер 12 на них ост по 8 кубиков, окрашенных с двух сторон 12*8=96
6 граней на них 8*8 окрашенных с одной стороны 8*8*6=384
1000-8-96-384=512 неокрашенных
ребер 12 на них ост по 8 кубиков, окрашенных с двух сторон 12*8=96
6 граней на них 8*8 окрашенных с одной стороны 8*8*6=384
1000-8-96-384=512 неокрашенных