Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведены биссектрисы aa1 и bb1, пересекающиеся в точке l. найдите угол aib1.

maksytova09 maksytova09    2   26.08.2019 23:00    0

Ответы
Лвлчтчтчтчтчь Лвлчтчтчтчтчь  05.10.2020 21:46
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то сумма их половин равна 45°, а смежный с этим углом угол равен 135°.
Таким образом, углы между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника не зависят от величин углов и равны 45° и 135°. Нас интересует острый угол AIB1, который равен 45°.
ответ: <AIB1=45°.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lenavel97 lenavel97  22.10.2020 04:29
Обозначим углы A1AC и A1AB - α, B1BA и B1BC - β. Исходя из суммы углов треугольника, запишем несложные соотношения, получим значения углов AA1C и BB1C. Дальше, исходя из суммы углов четырёхугольника запишем выражение с участием угла A1IB1. По скольку 2α + 2β (сумма острых углов прямоугольного треугольника) = 90°, 3α + 3β = 135°. Ну и после несложных преобразований получим значение искомого угла.
Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c проведены биссектрисы aa1 и bb1 пересекающиеся в то
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
км2002 км2002  22.10.2020 04:29
Сумма острых углов в прямоугольном Δ  = 90. Сумма их половинок (биссектрисы проведены) = 45. Смотрим ΔBIA. в нём углы как раз половинки данных углов. Ищем третий. УголAIB = 180 - 45 = 135
Угол А1IВ1 и угол AIB - вертикальные.
ответ: 135
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия