Катет ВС лежит напротив угла в 30°, значит ВС=АВ/2=6 см. АС=√(АВ²-ВС²)=6√3 см.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит его на два подобных треугольника, каждый из которых подобен исходному. АС/ВС=АН/СН и АС/ВС=СН/ВН. Перемножим два уравнения: АС²/ВС²=АН/ВН.
Привет!) Дано и найти ты сам можешь написать. Решение такое: Из ∆АВС находим ВС=12*sin30°=6см АС=√(12^2-6^2)=6√3 см. Из ∆СНА АН=6√3*cos30°=9см ВН=12-9=3 см
пф,так как CH высота,AH=HB=>6 cm
решение представлено на фото
Объяснение:
так как CH высота,AH=HB=>6 cm
угол а=30 значит нс=1/2ас и в треугольнике нвс угол в равен 0 значит угол внс=30 то есть нв=1/2вс и сторона ас^2=ав*ан аналогично вс^2=ав*нв
bac=30°
acb=ach=90°
abc=90-bac=90-30=60°
cos60=1/2
cosabc=bc/ab
1/2=bc/12
bc=12/2=6см
hb/bc=cos60
hb/6=1/2
hb=6/2=3см
ah=ab-bh=12-3=9см
АС=√(АВ²-ВС²)=6√3 см.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит его на два подобных треугольника, каждый из которых подобен исходному.
АС/ВС=АН/СН
и
АС/ВС=СН/ВН.
Перемножим два уравнения:
АС²/ВС²=АН/ВН.
Пусть АН=х, тогда ВН=АВ-АН=12-х.
(6√3)²/6²=х/(12-х),
3=х/(12-х),
36-3х=х,
4х=36,
х=9.
АН=9 см, ВН=12-9=3 см - это ответ.
Дано и найти ты сам можешь написать.
Решение такое:
Из ∆АВС находим
ВС=12*sin30°=6см
АС=√(12^2-6^2)=6√3 см.
Из ∆СНА
АН=6√3*cos30°=9см
ВН=12-9=3 см
ответ: BH = 3 см.
HA = 9 см.