Окружность и ее элементы

ответ: хорда АВ = 15 см.

Объяснение:

Пусть дана окружность с центром О. ∠АОВ опирается на хорду АВ.

R = 15 см, ∠АОВ = 60°. Найдем АВ.

ΔАОВ - равнобедренный, т.к. АО = ВО = R.

Т.к. ∠АОВ = 60° и это угол при вершине и т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны, то углы при основании ΔАОВ будут равны: ∠А = ∠В = (180° - ∠АОВ) : 2 = (180° - 60°) : 2 = 120° : 2 = 60°.

Значит, ΔАОВ - равносторонний, т.е. АО = ОВ = АВ = R = 15 см.