№2. стороны одного треугольника равны 21см, 27см, 12см. стороны другого треугольника относятся как 7: 9: 4, а его большая сторона равна 54см. найдите отношение площадей этих треугольников

ВладКрикет ВладКрикет    1   27.02.2019 06:30    2

Ответы
ученик17101 ученик17101  23.05.2020 15:28

ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁

АВ=21

ВС=27

СА=12

В₁С₁=54

А₁В₁/В₁С₁=7/9

А₁В₁=54*7/9=42

S/S₁=(АВ*ВС)/(А₁В₁*В₁С₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Littlelimegirl Littlelimegirl  16.10.2020 04:58

Решение выполнено Пользователем

Mimina Отличник


Удален первый решения задачи с ошибкой.



По теореме "Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия". 

Стороны первого треугольника относятся друг к другу как 21:27:12

сократим на 3 ⇒ 7:9:4

из этого делаем вывод, что первый и второй треугольник подобны по 3-м сторонам

Большая сторона 1 тр-ка = 27

Большая сторона 2 тр-ка = 54

27/54=1/2 

из теоремы следует

S₁ / S₂ = (1/2)² = 1/4


ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия