Формула взаимосвязи масс и температур жидкостей при их смешивании

Если известна масса горячей воды, масса холодной воды, температура горячей воды, температура холодной воды, то температуру смешанной воды можно определить так: 
В разделе физики "термодинамика" есть формула: Q=cm∆Т, где Q - количество теплоты (измеряется в Джоулях) с - теплоёмкость вещества (Дж/(кг*К)) , ∆Т - разность температур (в Кельвинах) . 
теплоёмкость воды с=4200 Дж/кг*К 
Когда мы смешиваем горячую и холодную воду, то между горячей и холодной водой происходит теплообмен, то есть количество теплоты, выделившееся горячей водой, равно количеству теплоты, которое поглощено холодной водой. 
Обозначим M-масса горячей воды, m-масса холодной воды, Т-температура горячей воды, t-температура холодной воды, τ-температура смешанной воды (которую надо найти) , 
тогда количество теплоты, выделившиеся горячей водой Q=cM(T-τ), 
количество теплоты, поглощённое холодной водой Q=cm(τ-t) или cM(T-τ)=cm(τ-t) 
Выполним математические преобразования: 
cMT-cMτ=cmτ-cmt 
MT-Mτ=mτ-mt 
MT+mt=mτ+Mτ 
MT+mt=τ(m+M) 
τ=(MT+mt)/(m+M) 
итоговая формула выглядит так: τ=(MT+mt)/(m+M)