1. Алгебра
  2. Знайдіть суму перших n членів

Знайдіть суму перших n членів арифметичної прогресії (аₙ) за такими даними:

1) а₁₀=1,5

d=0,5

n=21

2) a₆=1,3 ( там шестерка нижний индекс,если не видно)

a₁₃=0,5

n=10

3) aₙ=15-3n

n=24

gogamer228 gogamer228    1   03.03.2020 22:31    0

Ответы
152003152003 152003152003  11.10.2020 18:18

1)\; \; a_{10}=1,5\; \; ,\; \; d=0,5\; \; ,\; \; n=21\\\\a_{10}=a_1+9d=a_1+9\cdot 0,5=a_1+4,5\; ;\; \; \; a_1+4,5=1,5\; \; ,\; \; a_1=-3\\\\S_{n}=\frac{2a_1+(n-1)\cdot d}{2}\cdot n\\\\S_{21}=\frac{-2\cdot 3+20\cdot 0,5}{2}\cdot 21=2\cdot 21=42

2)\; \; a_6=1,3\; \; ,\; \; a_{13}=0,5\; \; ,\; \; n=10\\\\a_6=a_1+5d=1,3\qquad \qquad a_1=1,3-5d\\a_{13}=a_1+12d=0,5\qquad \quad a_1=0,5-12d\\\\1,3-5d=0,5-12d\; \; \to \; \; 7d=-0,8\; \; ,\; \; d=-\frac{0,8}{7}=-\frac{8}{70}=-\frac{4}{35}\\\\a_1=0,5+12\cdot \frac{4}{35}=\frac{65,5}{35}=\frac{655}{350}=\frac{131}{70}\\\\S_{10}=\frac{2\cdot \frac{131}{70}-9\cdot \frac{4}{35}}{2}\cdot 10=\frac{190}{70}\cdot 5=\frac{95}{7}=13\frac{4}{7}

3)\; \; a_{n}=15-3n\; \; ,\; \; \; n=24\\\\a_1=15-3\cdot 1=12\; \; ,\; \; a_2=15-3\cdot 2=9\; \; \to \; \; \; d=a_2-a_1=9-12=-3\\\\S_{24}=\frac{2\cdot 12-23\cdot 3}{2}\cdot 24=\frac{-45}{2\cdot 24}=-45\cdot 12=-540

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
джамшутик2005 джамшутик2005  15.04.2020 10:15
Хелп надо Решите неравенство, ответ запишите в виде промежутка. 1) 5х≥3,5 2) 9/11 х -63 3) 6-5х≤ 2 4) –(2-3х)+4(6+х)≥1 5) 5х/2 1 6) 2х/5-х≥3...
nikeenokyana nikeenokyana  15.04.2020 10:15
Нужно решить задание на карточке.! Очень Задание прикреплено. Заранее...
sofaTV sofaTV  15.04.2020 10:15
1.Постройте график функции у = х2 - |6х+7|. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки. 2. Постройте график функции:...
RDD1 RDD1  15.04.2020 10:15
Выполни умножение: (6a6−0,1b2)⋅(6a6+0,1b2)....
Anonimka89 Anonimka89  15.04.2020 10:54
Разложите на множетели х^3+х​...
harchuk181002 harchuk181002  15.04.2020 10:54
Знайти суму перших десяти членів арифметичної прогресії, у якій перший член дорівнює -4, а третій - 0....
8479 8479  15.04.2020 10:54
Решить систему уравнений методом алгебраического сложения ​...
собакаАделет собакаАделет  23.06.2019 09:00
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=2x...
sona272 sona272  23.06.2019 09:00
Вычислите значение выражения -1/3 * cos 330°...
Nikitaue Nikitaue  23.06.2019 09:00
Проверьте правильность решения! найдите неопределённый интеграл: в ответе у меня получилось – – 3cos x + c...

Популярные вопросы