Определить знак выражения sin(-230 градусов)cos(290 градусов)tg(-195 градусов) - больше или меньше нуля?

Ответы

rami1991 02.10.2020 15:58

$sin(-230^\circ )cos290^\circ tg(-195^\circ )=-sin230^\circ cos290^\circ (-tg195^\circ )=\\\\=sin(360^\circ -130^\circ )cos(360^\circ -70^\circ )tg(180^\circ +15^\circ )=\\\\=sin(-130^\circ )cos(-70^\circ )tg15^\circ =-sin130^\circ cos70^\circ tg15^\circ \ \textless \ 0,\; t.k.
\\\\sin130^\circ \ \textgreater \ 0\\\\cos70^\circ \ \textgreater \ 0\\\\tg15^\circ \ \textgreater \ 0$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

ударник52 02.10.2020 15:58

Самое простое: рисуем тригонометрическую окружность, начинаем прописывать там градусную меру и смотрим

теперь с теории: синус с минусом в третьей и четвертой четвертях.
-230 градусов находится в между -270 и -180 градусами, а значит во второй четверти, во второй четверти синус положительный, а значит

sin(-230 градусов)>0

косинус с минусом во второй и третьей четвертях. 290 градусов находится между 270 градусами и 360, это четвертая четверть, там косинус положительный, значит

cos290 градусов>0

тангенс с минусом во второй и четвертой четвертях. -195 градусов находится между -180 и 270 градусами, это вторая четверть, там тангенс отрицательный

tg(-195 градусов)<0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра