Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 420 км.
Объяснение:
x - скорость 2-го автомобиля, км/ч.
420/x -420/(x+10)=1
420(x+10-x)=x(x+10)
4200=x²+10x
x²+10x-4200=0; D=100+16800=16900
x₁=(-10-130)/2=-140/2=-70 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(-10+130)/2=120/2=60 км/ч - скорость 2-го автомобиля.
60+10=70 км/ч - скорость 1-го автомобиля.
Пусть х км/ч- скорость второго автомобиля, тогда х+10 км/ч скорость первого автомобиля
Составим уравнение
560/х=(560/(х+10))+1
560*(х+10)=560х+1*х*(х+10)
х^2-560х+560х+10х-5600=0
х^2+10х-5600=0
Дискриминант равен √100-4*1*(-5600))=√100+22400=√22500=150
х₁=(-10+150)/2=140:2=70
х₂=(-10-150)/2=-160:2=-80 посторонний корень
70+10=80 ( км/ч) - скорость первого автомобиля.
ответ: скорость первого автомобиля 80 км/ч, второго - 70 км/ч
х+10 км/ч - скоростт первого, прибыл на 1ч раньше
Расстояние 560 км.
560/х - 560/(х+10)=1
560х +5600 -560х=х^2+10х
х^2+10х-5600=0
D/4=25+5600=5625=±75^2
х1= - 5-75= - 80 - не верно
х2= - 5+75=70 (км/ч)-скорость второго
70+10=80(км/ч)-скорость первого
х + 10 км/ч - скорость первого автомобиля
По теореме Виета: х₁ = -80
х₂ = 70
х₁ = -80 - не удовлетворяет условию задачи
70 км/ч - скорость второго автомобиля
70 + 10 = 80 км/ч - скорость первого автомобиля
Первый проехал за 560/х ч, второй за 560/(х-10) ч, и это на 1 ч больше.
560/x = 560/(x-10) - 1
560/x - 560/(x-10) + 1 = 0
[560(x-10) - 560x + x(x-10)] / [x(x-10)] = 0
-5600 + x^2 - 10x = 0
x^2 - 10x - 5600 = 0
(x - 80)(x + 70) = 0
x = 80 - скорость первого
x-10 = 70 - скорость второго
(х+10+х)*1=560
2х=560-10
2х=550
х=225км/ч-скорость второго автомобиля
225+10=235км/ч-первого автомобиля
Тогда второй х км\ч.
Расстояние (х+10+х)км или по условию задачи 420 км .
Составим уравнение
х+10+х=420
2х= 420-10
2х=410
х= 410:2
х=205
Первый автомобиль ехал со скоростью 205+10= 215км\ч
Второй автомобиль ехал со скоростью 205 км \ч
ответ : 215км\ч , 205км \ч
я не знаю понятно ли вам?
в какой точке г" />
Пусть Х - это скорость 2-ого автомобиля, а ( х+10) - скорость 1-ого.
560/х - время 2-ого
560/(х+10) - время 1-ого
Составим уравнение
560/х = 560/(х+10) +1
560(х+10)=560х+х(х+10)
560х+5600=560х+х^2+10х
х^2+10х-5600=0
Д=22500
Корень из Д = 150
х1= 70, х2<0 - значит не подходит, т.к. скорость отрицательной быть не может
Значит скорость первого равна 70 км/ч
Скорость второго равна 70+10= 80 км/ч
ответ : 70км/ч, 80 км/ч.
Подробнее - на -
Пусть Х - это скорость 2-ого автомобиля, а ( х+10) - скорость 1-ого.
560/х - время 2-ого
560/(х+10) - время 1-ого
Составим уравнение
560/х = 560/(х+10) +1
560(х+10)=560х+х(х+10)
560х+5600=560х+х^2+10х
х^2+10х-5600=0
Д=22500
Корень из Д = 150
х1= 70, х2<0 - значит не подходит, т.к. скорость отрицательной быть не может
Значит скорость первого равна 70 км/ч
Скорость второго равна 70+10= 80 км/ч
ответ : 70км/ч, 80 км/ч.
Пусть скорость первого автомобиля равна х км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна (x-10) км/ч. Время, затраченное первым автомобилем равно 560/x ч, а вторым - 560/(x-10) ч. Зная, что первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго, составим уравнение
По теореме Виетта:
- не удовлетворяет условию
км/ч - скорость первого автомобиля
Тогда скорость второго автомобиля равна: x-10=80-10=70 км/ч.
ответ: скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, а второго - 70 км/ч.
ничего не понятно ... :(
560/х - 560/(х+10)=1
560(х+10) - 560х= х2+10х
560х+5600-560х=х2+10х
х2+10х-5600=0
Д= В2-4АС = 100-4*1*-(5600)=-22500
х= -В+-(кв.кор из Д)/2А = (-10+150)/2=70 км/ч скор 1-го авто
70+10=80 км/ч скор 2-го
560/(х-10) - 560/х = 1560х - 560(х-10) = х(х-10)560х - 560х + 5600 = х (квадрат) -10хх(квадрат) - 10х - 5600 = 0D1 = 25 +5600 = 75 (в квадрате)х=5-75=-70 не подходитх=5+75=80ответ: 80 км/ч и 80-10=70 км/ч должно быть так
Пусть х км/ ч скорость второго авто, тогда х+10 (км/ч) скорость первого авто. Расстояние каждый из них в 560 км, по времени составляем уравнение:
560 / х - 560/ (х+10) = 1
Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его заметив, что х не=0 и х не=-10
Получаем:
560(х+10)-560х=х(х+10)
560х+5600-560х=х^2+10х
х^2+10х-5600=0
Д= 100+4*5600=22500 , 2 корня
х(1) = (-10+150)/2= 70 х(2)=(-10-150)/2 =-80 не м.б скоростью( не подходит под условие задачи)
70+10=80 км/ч скорость первого авто
ответ: 70 и 80 км/ч скорости автомобилей.