Якою частиною мови є виділене в реченні слово? на добраніч, моя дитино! (виділене "на добраніч") !

Згідно з правописом таке словосполучення є прийменником.

НА ДОБРАНІЧ - це вигук мовного етикету. Вигук  особлива частина мови, яка виражає почуття, емоції, по­чуття і волевиявлення людини, не на­
зиваючи їх. Вигук не належить ні до повно­значних, ні до службових частин мови: