Як визначити основу у слові спотикається?

Підбирай спільнокореневі слова, бо основа слова це є незмінна частинна слова - без закінчення, вона вказує на його лексичне значення.
В дієсловах складніше трохи, бо є постфікси:
-ся - це постфікс в слові, або зворотна частка, словотворчий постфікс належить до основи.
Тоді закінчення буде -єть, а основа спотика- та -ся (2 частини).