Является ли предлог для этимологическим родственником словам дело, неделя?

Арахнология - раздел зоологии, исследующий паукообразных. (греч.Арахне - паук + Логос - учение)и та самая Арахна - дочь красильщика Идмона из лидийского города Колофон, искусная ткачиха. Возгордившись своим мастерством, Арахна заявила, что превзошла в ткачестве саму Афину, считавшуюся покровительницей этого ремесла. Когда Арахна решила вызвать богиню на состязание, та дала ей шанс одуматься. Под видом старухи Афина пришла к мастерице и стала отговаривать её от безрассудного поступка, но Арахна настояла на своём. Состязание состоялось: Афина выткала на полотне сцену своей победы над Посейдоном. Арахна изобразила сцены из похождений Зевса. Афина признала мастерство соперницы, но возмутилась вольнодумством сюжета и уничтожила творение Арахны. Афина порвала ткань и ударила Арахну в лоб челноком из киторского бука. Та в горе повесилась, но богиня сжалилась над ней и превратила в паука, дав возможность вечно ткать свои сети. Миф об Арахне изложен в поэме Овидия «Метаморфозы» .По другой версии Арахна была превращена в паука за связь со своим братом, Фалангом, который был превращён в насекомое-фалангу. По еще одной версии, сын Арахны изобрел веретено .