Выполнить синтаксический разбор предложений
1) Помните, что на свете есть много умных людей, которые могут заметить у вас ошибки.
2) И если они правы, не стесняйтесь согласиться с ними.

Хорошо, давайте выполним синтаксический разбор обоих предложений.

Первое предложение: "Помните, что на свете есть много умных людей, которые могут заметить у вас ошибки."

Синтаксический разбор:
- "Помните" - глагол повелительного наклонения во множественном числе, обращение к адресату.
- "что" - союз, связывает главную и придаточную части предложения.
- "на свете" - предлоговое выражение, указывает место действия предложения.
- "есть" - глагол настоящего времени, обозначает наличие чего-либо.
- "много" - наречие, указывает на количество.
- "умных людей" - существительное в родительном падеже множественного числа, указывает на кого-либо.
- "которые могут заметить у вас ошибки" - придаточное определительное предложение, которое содержит относительное местоимение "которые" в именительном падеже множественного числа, глагол "могут" в настоящем времени, именительный падеж множественного числа существительного "умных людей" и глагол "заметить" в инфинитиве, указывает на действие.

Второе предложение: "И если они правы, не стесняйтесь согласиться с ними."

Синтаксический разбор:
- "И" - союз, связывает две части предложения.
- "если" - условный союз, указывает на условие.
- "они" - местоимение в именительном падеже множественного числа, указывает на кого-либо.
- "правы" - глагол в настоящем времени, указывает на состояние.
- "не" - отрицательная частица.
- "стесняйтесь" - глагол повелительного наклонения, обращение к адресату.
- "согласиться" - глагол винительного падежа единственного числа, указывает на действие.
- "с ними" - предлоговое выражение, указывает на кого-то.

Общее объяснение: Оба предложения содержат сложноподчиненные предложения. В первом предложении "Помните" - это обращение к адресату, а "что" связывает главную и придаточную части предложения. Придаточная часть предложения описывает, что на свете есть много умных людей, которые могут заметить у вас ошибки. Во втором предложении используется условный союз "если", который указывает на условие, а также просьба к адресату не стесняться согласиться с теми, кто прав.

Надеюсь, что этот разбор понятен для вас! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!