Втечение долгого времени биологи не могли ничего определённого сказать насчёт зрения летучей мыши. ввиду необходимости решить эту проблему проделали такой опыт. принесли в кабинет летучую мышь, зашторили окна, заткнули щели и дыры. несмотря на полный мрак, летучая мышь спокойно летала по комнате, не задевая мебель, не натыкаясь на стены. когда кусочками чёрного пластыря заклеили ей глаза, мышь продолжала летать свободно, будто прекрасно видела. эту загадку разгадали сравнительно недавно. оказалось, что мыши не натыкаются на окружающие предметы вследствие необычайно развитого осязания. летучая мышь машет крыльями, и от крыльев расходятся воздушные волны. отражаясь от встречных предметов, волны задевают мельчайшие ворсинки, расположенные на внутренней стороне крыльев мыши, и она на расстоянии узнаёт о препятствии. найдите производные нужно,зарание

В течение, насчет, ввиду, несмотря на, вследствие.

Для решения этой задачи нам нужно найти производные. Давайте разберемся с каждой частью задачи пошагово.

Из условия задачи мы знаем, что летучая мышь летит по комнате, не задевая мебель и не натыкаясь на стены, даже при полном мраке. Это говорит о том, что у мыши есть способность ощущать окружающие предметы без использования зрения.

Поэтому, чтобы ответить на вопрос, нужно найти производные, которые характеризуют ощущение, возникающее у мыши от воздушных волн отражающихся от препятствий.

Для начала, введем обозначения:

- x - расстояние от мыши до препятствия
- y - функция, которая описывает ощущение мыши (например, интенсивность ощущения)

Теперь рассмотрим, как изменяется ощущение мыши с изменением расстояния до препятствия:

- Если мышь находится на достаточно большом расстоянии от препятствия, она не ощущает его (y = 0)
- Если мышь приближается к препятствию, она начинает ощущать его все сильнее и сильнее (y возрастает)
- Когда мышь достигает самого препятствия, она ощущает его наиболее сильно (максимальное значение функции y)
- Когда мышь пролетает мимо препятствия и удаляется от него, она снова перестает ощущать препятствие (y уменьшается и становится равным нулю)

Исходя из этой информации, мы можем предположить, что ощущение мыши имеет форму пика симметричного уровня. Давайте предположим, что ощущение мыши описывается функцией Гаусса:
y = exp(-kx^2),

где k - некоторая положительная константа.

Теперь нам нужно найти производную от этой функции, чтобы подтвердить или опровергнуть наше предположение.

Для этого найдем производную функции y по переменной x:
y' = -2kx * exp(-kx^2).

Теперь давайте проанализируем полученное выражение. Оно показывает, как изменяется ощущение мыши (функция y) при изменении расстояния до препятствия (переменная x).

Видно, что производная y' отрицательна на всей числовой прямой, и что ее абсолютное значение увеличивается с уменьшением расстояния x. Это означает, что чем ближе мышь к препятствию (то есть, чем меньше значение x), тем сильнее она ощущает его.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что производные функции y, взятые в любой точке, будут отрицательными, и их абсолютное значение будет увеличиваться по мере приближения мыши к препятствию.

Мы можем использовать эти производные для более точного определения ощущений мыши при приближении к препятствию или отдалении от него.