Всине небе( разберите слово как части речи)

В синем небе 
синем-прилагательное,обозначает признак предмета,в синем- в каком?Начальная форма-синий-М.р.Постоянные признаки :качественное,, употреблено в Д.п.ед.ч.М.р.В предложении является определением.
небе-имя сущ.нариц.,неодушевленное.Начальная форма -небо,С.р.Е.ч.2 скл., употреблено в Д.п. в небе-где? обстоятельство

В(обстлятельство) синем(определение) небе(обстоятельствр