Впервом классе задали написать транскрипцию слов: ширина, шип, машина. в классной работе в квадратных скобках после "ш" записали "и". разве это верно? следует писать "ы".

Ты правильно говоришь после "ш" пишется в транскрипции не"и" а "ы".
[Ш ы р и н а], [Ш ы п], [М а ш ы н а].

Ширина - [ш ы р и н а ]
шип - [ш ы п ]
машина -[ м а ш ы н а ]

в транскрипции мы пишим слово как поизнозим без правил
например:

большой - [ ба л' ш о й ' ]

в трансрипции не пишутся только ь и ъ

вместо ь мы пишем " ' " вот такую запятую наверху

например :
ль- [л']