Вкаком слове мягкий знак выполняет грамматическую роль? 1)пальчик , 2)впрячь , 3)лисья , 4)нянька.

В слове впрячь, так как это одна из форм глагола, а чтобы ее создать необходимы грамматические признаки.
В остальных словах ь стоит в корне и не может играть грамматическую роль.

Мне кажется 4) нянька