Вкаких случаях фамилии, оканчивающиеся на согласный, изменяются по падежам, а в каких не изменяются?

Женский род не изменяется
Мужской -да

Изменяются по падежам если мужской род, а не изменяются если любой род и фамилия украинская например как у меня. Пойти к Петренко, найти Петренко.