В течение всей жизни я побывал во многих музеях и картинных галереях мира: в Ватикане и Эрмитаже, в Лувре и музеях Флоренции - и всюду видел людей, восхищающихся гениальными творениями художников, восторгающихся не только живописцем Леонардо, но и Леонардо-скульптором, Леонардо-изобретателем. (синтаксический разбор предложения, пунктуационный разбор предложения)

В данном предложении присутствуют два синтаксических разбора и один пунктуационный разбор.

1. Синтаксический разбор предложения:

Предложение состоит из основной части и придаточной части условия. Основную часть предложения можно условно разделить на две части:

а) В течение всей жизни я побывал во многих музеях и картинных галереях мира.

- В данной части основы - я побывал во многих музеях и картинных галереях мира - присутствует сказуемое "побывал" и подлежащее "я". Глагол "побывал" выражен в прошедшем времени и указывает на действие, которое уже произошло. Словосочетание "во многих музеях и картинных галереях мира" выступает в роли дополнения и обозначает место, в котором происходило действие "побывал".

б)видел людей, восхищающихся гениальными творениями художников, восторгающихся не только живописцем Леонардо, но и Леонардо-скульптором, Леонардо-изобретателем.

- В данной части основы - видел людей - присутствует сказуемое "видел" и подлежащее "я". Глагол "видел" также выражен в прошедшем времени и указывает на действие, которое уже произошло.
- Далее следует перечисление дополнений, которые отвечают на вопросы "кого?", "чего?" - люди, восхищающиеся гениальными творениями художников, восторгающиеся Леонардо. Восхищение и восторг являются прилагательными частями сказуемого "видел".

2. Пунктуационный разбор предложения:

- Вопросительный знак ставится в конце предложения, поскольку оно является вопросительным.